Μια ιστορία για το χειρόγραφο του Ξεχασμένου Αρχιμήδη

2024 Συγγραφέας: Seth Attwood | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-16 16:02

Είναι χρήσιμο να δούμε αυτήν την ιστορία από τη σκοπιά της Νέας Χρονολογίας, την οποία χρησιμοποιεί ολόκληρος ο επιστημονικός κόσμος ανεξαιρέτως. Ναι, αυτό δεν είναι λάθος εκτύπωση, η σύγχρονη επίσημη ιστορία είναι το αποτέλεσμα της Νέας Χρονολογίας του Scaliger και του Petavius, που εργάστηκαν για τη σύνταξη των ιστορικών χρονικών του πλανήτη τον 16-17 αιώνες.

Η σοφία των αρχαίων

Αρκεί να δει κανείς τα πορτρέτα ή τις προτομές αξιοσέβαστων ειδικών, που συχνά απεικονίζουν τις σχετικές παραγράφους: ψηλά μέτωπα, ζαρωμένα πρόσωπα, σοβαρά μάτια, στιβαρά ατημέλητα γένια - και στη συνέχεια να τα συγκρίνει με αυτά που παρουσιάζονται στις ίδιες παραγράφους ως το υψηλότερο επίτευγμα από αυτούς τους μελετητές να γελούν με ένα μείγμα αλαζονείας και περιφρόνησης.

Χα! Συλλογίστηκαν και δούλεψαν όλη τους τη ζωή, διάβασαν αμέτρητα έργα άλλων στοχαστών, μάλωναν με το δικό τους είδος για να δημιουργήσουν κάποιου είδους θεώρημα του Θαλή ή τον νόμο του Πασκάλ, που τώρα κάθε παιδί όχι των υψηλότερων βαθμών μαθαίνει σε λίγα μαθήματα. Αυτό δεν είναι ξεκάθαρη απόδειξη προόδου;

Όχι, όχι, μια τέτοια περιφρονητική στάση δεν παρουσιάζεται ποτέ ρητά, αντίθετα, με λόγια τα βιβλία μας εξυμνούν τη σοφία των αρχαίων με κάθε δυνατό τρόπο. Ωστόσο, αξίζει να προσθέσετε δύο και δύο, και ακόμη και ο πιο καθυστερημένος μαθητής θα συνειδητοποιήσει: αν αυτό είναι σοφία, τότε τι ήταν η βλακεία εκείνες τις μέρες;! Πόσο πρωτόγονοι ήταν οι πρόγονοί μας!

Υπό αυτό το πρίσμα, οι αντιλήψεις ότι πριν από μερικές χιλιάδες χρόνια σε όλο τον κόσμο οδήγησαν άγριους σε εσώρουχα με χοντροκομμένα πέτρινα τσεκούρια, για τους οποίους ακόμη και ένα τόξο και ένα βέλος φάνταζαν το απόγειο της τεχνολογικής ιδιοφυΐας, φαίνονται πολύ εύλογες. Και ακόμα νωρίτερα; Ξέχνα το! Μαϊμούδες, απλά μαϊμούδες. Ορισμένες αντιφάσεις με αυτήν την εικόνα της ανάπτυξης του πολιτισμού - για παράδειγμα, οι «σκοτεινοί αιώνες» της μεσαιωνικής Δυτικής Ευρώπης ή τα εκπληκτικά «επτά θαύματα του κόσμου» δεν φαίνεται να είναι τίποτα περισσότερο από εξαιρέσεις που αποδεικνύουν τον κανόνα.

Ο νόμος του Αρχιμήδη

Πόσο δικαιολογημένη όμως είναι μια τέτοια ανάταση στις μεγαλοφυΐες των περασμένων αιώνων; Είναι αλήθεια ότι αν κάποιος από αυτούς έμπαινε με κάποιο τρόπο στην εποχή μας, τότε οποιοσδήποτε μαθητής λυκείου θα συγκρίνεται εύκολα μαζί του όσον αφορά την πνευματική ανάπτυξη; Και θα μπορούσε να τον είχε χτυπήσει επί τόπου με κάποιου είδους λογάριθμο ή ολοκλήρωμα;

Ας στραφούμε σε έναν από τους πιο οικείους στοχαστές του αρχαίου κόσμου. Αρχιμήδης. Όλοι γνωρίζουν την ιστορία του, σωστά; Συμμετείχε σε αμέτρητα βιβλία και δημοφιλείς επιστημονικές ταινίες, ακόμη και σε πολλά παιδικά κινούμενα σχέδια. Ένας αστείος γέρος που έτρεχε στην πόλη γυμνός ουρλιάζοντας "Εύρηκα!"

Με τη βοήθεια αυτής της αρχής, που αργότερα ονομάστηκε «νόμος του Αρχιμήδη», έμαθε να μετρά τον όγκο σωμάτων αυθαίρετα πολύπλοκων σχημάτων. Και στην πορεία, βοήθησε τον τύραννο Συρακούσες να φέρει στην επιφάνεια έναν απατηλό κοσμηματοπώλη που έφτιαξε ένα επί παραγγελία στέμμα όχι από καθαρό χρυσό, αλλά από κράμα χρυσού και ασημιού. Ήταν επίσης διάσημος μηχανικός, συγγραφέας της «βίδας του Αρχιμήδη» και πολυάριθμων στρατιωτικών μηχανών και μηχανισμών που τρομοκρατούσαν τους αρχαίους Ρωμαίους εισβολείς. Εκείνοι, ωστόσο, παρ' όλες τις πονηρές πολεμικές μηχανές, εξακολουθούσαν να καταλαμβάνουν με κάποιο τρόπο τις Συρακούσες, και ο φτωχός Αρχιμήδης πέθανε στα χέρια ενός αδαή Ρωμαίου στρατιώτη επειδή απαίτησε «να μην αγγίξει τα σχέδια του».

Και, εδώ, είπε επίσης: "Δώσε μου ένα υπομόχλιο, και θα γυρίσω τη Γη!" - που, παρά τον εντυπωσιακό ήχο του, δεν ήταν παρά μια απεικόνιση της απλούστερης μηχανικής αρχής του μοχλού. Λοιπόν, μάλλον αυτό είναι όλο, σωστά;

Γνώση της Οικουμένης

Αλίμονο, και όχι σχεδόν έτσι. Οποιαδήποτε περισσότερο ή λιγότερο σοβαρή βιογραφία θα μας πει ότι ο Αρχιμήδης δεν ήταν μόνο ένας εξαιρετικός φιλόσοφος, φυσιοδίφης και εφευρέτης, αλλά, κυρίως, ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της ελληνορωμαϊκής εποχής. Δεν ήταν καθόλου αυτοδίδακτος, αλλά έλαβε εξαιρετική εκπαίδευση στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, το κύριο επιστημονικό κέντρο εκείνης της εποχής, και όλη του η ζωή ήταν σε αλληλογραφία με επιστήμονες από εκεί.

Η ποσότητα της γνώσης που είναι διαθέσιμη στην Αλεξάνδρεια του 3ου αιώνα π. Χ. ξεπερνά κάθε φαντασία, αφού εκεί συγκεντρώθηκαν όχι μόνο τα επιτεύγματα όλων των λαών της λεκάνης της Μεσογείου, αλλά, χάρη στις εκστρατείες του Μεγάλου Αλεξάνδρου, και πολλοί μυστηριώδεις πολιτισμοί της Μεσοποταμίας., την Περσία και ακόμη και την κοιλάδα του Ινδού. Έτσι, μέσω του Αρχιμήδη, μπορούμε να ελπίζουμε ότι θα αγγίξουμε τουλάχιστον ελαφρώς τη γνώση ολόκληρης σχεδόν της «Ουκουμένης».

Επιπλέον, οι ιστορικοί της επιστήμης εύλογα πιστεύουν ότι γνωρίζουμε πολύ περισσότερα για τον Αρχιμήδη παρά για οποιονδήποτε άλλο αρχαίο μαθηματικό. Είναι αλήθεια ότι αμέσως προσθέτουν ότι δεν γνωρίζουμε σχεδόν τίποτα για τους άλλους. Οπότε γνωρίζουμε ελάχιστα για τον Αρχιμήδη. Φυσικά, η εξαιρετική μαθηματική φήμη του Αρχιμήδη δεν δημιούργησε αμφιβολίες σε κανέναν για χιλιετίες, αλλά όσο περισσότερο προέκυπταν τα ερωτήματα σχετικά με το ποια ακριβώς αποτελέσματα και, κυρίως, το ΠΩΣ επιτεύχθηκαν.

Χαμένα στοιχεία

Το γεγονός είναι ότι πολύ λίγα από τα πρωτότυπα έργα του Αρχιμήδη έχουν επιβιώσει όχι μόνο στις μέρες μας, αλλά ακόμη και στην Αναγέννηση, όταν, για πρώτη φορά μετά από πολλές εκατοντάδες χρόνια, προέκυψε ενδιαφέρον για σοβαρά μαθηματικά. Αυτό, φυσικά, δεν αφορά χειρόγραφα γραμμένα από το ίδιο του το χέρι, αλλά τουλάχιστον για αξιόπιστα αντίγραφα αντιγράφων ή πλήρεις μεταφράσεις σε άλλες γλώσσες.

Δυστυχώς, ένα τεράστιο μέρος της κληρονομιάς της αρχαιότητας διατηρήθηκε μόνο σε αποσπάσματα που αναφέρθηκαν από άλλους, μερικές φορές πολύ μεταγενέστερους συγγραφείς, και αυτό ισχύει όχι μόνο για τον Αρχιμήδη, αλλά και για όλους τους άλλους αξιόλογους αρχαίους επιστήμονες και φιλοσόφους. Αυτό που πιστεύουμε ότι γνωρίζουμε γι 'αυτούς είναι μόνο ένα πολύ μικρό μέρος του τι πέτυχαν πραγματικά. Επιπλέον, αυτό το μικρό μέρος περιέχει μυριάδες τυχαίες και εσκεμμένες παραμορφώσεις πολλών γραφέων, μεταφραστών και σχολιαστών, που δεν ήταν όλοι το ίδιο έντιμοι και ευσυνείδητοι.

Επιπλέον, όπως πολλοί μαθηματικοί των πρώιμων εποχών, ο Αρχιμήδης δεν παρείχε πάντα λεπτομερείς αποδείξεις των τύπων και των θεωρημάτων του στα έργα του. Αυτό οφειλόταν τόσο στο γεγονός ότι δεν απαιτούνται αποδείξεις για πρακτική εφαρμογή, όσο και στο γεγονός ότι πάντα υπήρχε ένας κύκλος ζηλιάρης ανθρώπων που θέλουν να οικειοποιηθούν ένα σημαντικό αποτέλεσμα για τον εαυτό τους. Η τήρηση της μεθόδου της απόδειξης κρυφή κατέστησε δυνατή την επιβεβαίωση της πατρότητας ή την άρνηση της πατρότητας του απατεώνα, εάν χρειαζόταν. Μερικές φορές, για να μπερδευτεί περαιτέρω η κατάσταση, κυκλοφόρησαν ψευδή στοιχεία με εσκεμμένα εισαχθείσες ανακρίβειες και λάθη.

Φυσικά, όταν το αποτέλεσμα έτυχε γενικής αποδοχής, εξακολουθούσαν να δημοσιεύονται τα σωστά στοιχεία, αλλά, για προφανή λόγο, ο αριθμός των χειρογράφων που τα κατέγραψαν ήταν πολύ μικρότερος από τον αριθμό εκείνων όπου δόθηκε μόνο η τελική απόφαση. Ήταν περίπλοκο από το γεγονός ότι στα αρχαία ελληνικά μαθηματικά, τα σχέδια όχι μόνο απεικόνιζαν το κείμενο της απόδειξης, αλλά και τα ίδια ήταν ένα ουσιαστικό μέρος της - και δεν ήταν κάθε γραφέας αρκετά επιδέξιος στην αντιγραφή σύνθετων γεωμετρικών σχημάτων. Εξαιτίας αυτού, πολλά από τα στοιχεία χάθηκαν για πάντα.

Μέθοδος Αρχιμήδης

Για περίπου χίλια χρόνια, ανάμεσα σε τέτοια έργα που χάθηκαν για πάντα για την ανθρωπότητα, υπήρχε επίσης η πραγματεία του Αρχιμήδη «Η Μέθοδος των Θεωρημάτων της Μηχανικής», συχνά γνωστή απλώς ως «Μέθοδος». Ήταν σε αυτό που ο Αρχιμήδης εξήγησε λεπτομερώς πώς πέτυχε μερικά από τα πιο εκπληκτικά αποτελέσματά του.

Η σημασία της για την κατανόηση της κληρονομιάς αυτού του αρχαίου Έλληνα στοχαστή είναι τόσο μεγάλη που οι ιστορικοί της επιστήμης μερικές φορές αποκαλούν αυτή την πραγματεία «ένα cast του εγκεφάλου του Αρχιμήδη». Χωρίς πρόσβαση σε τουλάχιστον αποσπάσματα από αυτό το κείμενο, θεωρήθηκε σχεδόν αδύνατο να προσδιοριστεί το πραγματικό επίπεδο των μαθηματικών γνώσεων και δεξιοτήτων του Αρχιμήδη.

Η πρώτη αχτίδα ελπίδας ότι αυτό το έργο μπορεί να είχε διασωθεί, εμφανίστηκε στα μέσα του 19ου αιώνα. Η κατάληψη της Αιγύπτου από τον ναπολεόντειο στρατό και η εξαγωγή από εκεί στην Ευρώπη ενός τεράστιου όγκου πολιτιστικών αξιών αφύπνισε στους φωτισμένους ανθρώπους ένα ενδιαφέρον για τη μελέτη της Αρχαίας Ανατολής. Εκείνη την εποχή, η Βίβλος θεωρούνταν η πεμπτουσία όλης της αρχαίας ιστορίας, αλλά η εξουσία της υπονομεύτηκε σε κάποιο βαθμό από την κριτική των στοχαστών του Διαφωτισμού.

Η άμεση μελέτη των μνημείων των περασμένων πολιτισμών άνοιξε την ευκαιρία να επιβεβαιωθεί το βιβλικό κείμενο με γεγονότα, και πολλοί Ευρωπαίοι και Αμερικανοί ασχολήθηκαν με αυτήν την επιχείρηση με ενθουσιασμό. Κάποιος ταξίδεψε στις χώρες της Μέσης Ανατολής αναζητώντας χαμένα έργα τέχνης, κάποιος με δικά του έξοδα ξέθαψε τα ερείπια νεκρών πόλεων και κάποιος έψαξε για ξεχασμένα χειρόγραφα στις βιβλιοθήκες των χωρών της Μέσης Ανατολής.

Βιβλικός μελετητής

Αλίμονο, αν και πολλοί από αυτούς τους «βιβλολόγους» του 19ου αιώνα πέτυχαν εκπληκτικά αποτελέσματα, ως επί το πλείστον απείχαν πολύ από τον επαγγελματισμό. Κάτι που φαίνεται τέλεια από το επόμενο επεισόδιο. Ο γνωστός Γερμανός «βιβλολόγος» Konstantin von Tischendorf εργάστηκε στις βιβλιοθήκες της Κωνσταντινούπολης τη δεκαετία του 1840.

Από εκεί έφερε στο σπίτι μια σελίδα ενός χειρογράφου που τον ενδιέφερε, στην οποία παρατήρησε μερικούς μισοσβησμένους σύνθετους μαθηματικούς υπολογισμούς στα ελληνικά.

Δυστυχώς για να το παραδεχτεί, προφανώς μόλις το έβγαλε από το βιβλίο όταν ο βιβλιοθηκάριος κοίταζε από την άλλη πλευρά. Αυτή η σελίδα φυλάσσεται τώρα στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Κέιμπριτζ, ταυτόχρονα ως απόδειξη μιας εκπληκτικής τυχαίας ανακάλυψης και της βάρβαρης στάσης ορισμένων δυτικών «επιστημόνων» απέναντι στην κληρονομιά της αρχαιότητας.

Αν και λίγο αργότερα αυτή η σελίδα έπαιξε ρόλο στην απόκτηση της κληρονομιάς του Αρχιμήδη, η πραγματική αξία της ανακάλυψης του βιβλίου, που αργότερα έγινε γνωστό ως Palimpsest του Αρχιμήδη, δεν ανήκει στον Tischendorf, αλλά σε έναν σκοτεινό Τούρκο βιβλιοθηκονόμο. Κατά τη σύνταξη του καταλόγου, επέστησε επίσης την προσοχή στις γραμμές των μαθηματικών υπολογισμών και έδωσε ένα απόσπασμα από αυτούς στον κατάλογο της βιβλιοθήκης, ο οποίος δημοσιεύτηκε και εστάλη σε όλο τον κόσμο.

Καταπληκτικό έγγραφο

Στις αρχές του 20ου αιώνα, αυτός ο κατάλογος έπεσε στα χέρια του Δανού ιστορικού και φιλολόγου Johann Ludwig Heiberg, ο οποίος ήταν τόσο ενδιαφέρον που δεν τεμπέλησε να φτάσει στην Κωνσταντινούπολη και γνώρισε το βιβλίο προσωπικά το 1906. Αυτό που είδε τον ταρακούνησε μέχρι τα βάθη.

Αποδεικνύεται ότι ένα εκπληκτικό έγγραφο έπεσε στα χέρια του. Με την πρώτη ματιά, αυτό είναι ένα μάλλον συνηθισμένο λειτουργικό βιβλίο από το έρημο μοναστήρι του Mar Saba, κοντά στην Ιερουσαλήμ, που αντιγράφηκε τον 13ο αιώνα. Αλλά αν κοιτάξετε προσεκτικά, σε όλο το λειτουργικό κείμενο υπήρχαν ελάχιστα αισθητές γραμμές στα προηγούμενα ελληνικά, γεμάτες με επιστημονικούς και φιλοσοφικούς όρους. Όποιος ειδικός γνώριζε την κουλτούρα του Μεσαίωνα, ήταν αμέσως σαφές τι σήμαινε αυτό.

Αλίμονο, η περγαμηνή στην οποία γράφονταν μεσαιωνικά βιβλία ήταν φτιαγμένη από δέρμα μοσχαριού και ήταν ένα ακριβό αντικείμενο. Ως εκ τούτου, η έλλειψη αυτού του υλικού επιλύθηκε συχνά με έναν μάλλον απλό τρόπο: τα βιβλία που χρειάζονταν λιγότερο χωρίστηκαν σε ξεχωριστά φύλλα, το μελάνι ξεφλουδίστηκε από αυτά τα φύλλα, στη συνέχεια ράβονταν ξανά και γράφτηκε ένα νέο κείμενο πάνω τους. Ο όρος "παλίμψηστο" υποδηλώνει απλώς ένα χειρόγραφο πάνω από ένα καθαρό κείμενο.

Στην περίπτωση του Παλίμψητου του Αρχιμήδη, κάθε ένα από τα αρχικά φύλλα διπλώθηκε επίσης στη μέση για να δημιουργηθεί ένα μικρότερο βιβλίο. Ως εκ τούτου, αποδείχθηκε ότι το νέο κείμενο ήταν γραμμένο πέρα από το παλιό. Ως υλικό γραφής, ένας άγνωστος γραφέας μοναχός χρησιμοποίησε συλλογές επιστημονικών και πολιτικών έργων που συγκεντρώθηκαν στη Βυζαντινή Αυτοκρατορία γύρω στη δεκαετία του 950. Ευτυχώς, ο καθαρισμός δεν ήταν πολύ ενδελεχής, γεγονός που αποκάλυψε τον αρχικό κώδικα.

Μια προκαταρκτική εξέταση από τον Khyberg έδειξε ότι η συγγραφή μεγάλου αριθμού κειμένων του 10ου αιώνα δεν ανήκει σε κανέναν άλλον από τον Αρχιμήδη και, το πιο σημαντικό, η πολυπόθητη «Μέθοδος» είναι παρούσα σχεδόν πλήρως ανάμεσά τους! Δυστυχώς, η βιβλιοθήκη απαγόρευσε να βγάλει το χειρόγραφο από τις εγκαταστάσεις της (αφού συναντήθηκε με χαρακτήρες όπως ο Tischendorf, ποιος μπορεί να τους κατηγορήσει;), Έτσι ο επιστήμονας προσέλαβε έναν φωτογράφο για να γυρίσει ξανά ολόκληρο τον κώδικα για αυτόν. Έπειτα, οπλισμένος με τίποτα περισσότερο από έναν μεγεθυντικό φακό, ο Χάιμπεργκ ξεκίνησε να αποκρυπτογραφήσει επίπονα τη φωτοτυπία. Κατάφερε να διακρίνει πολλά, και το τελικό αποτέλεσμα δημοσιεύτηκε το 1910-15, και η αγγλική μετάφραση δημοσιεύτηκε αρκετά γρήγορα. Η ανακάλυψη του χαμένου τοκετού του Αρχιμήδη προκάλεσε μεγάλη αναταραχή και έφτασε στο πρωτοσέλιδο των New York Times.

Όμως η δύσκολη μοίρα του Παλίμψηστου Αρχιμήδη δεν τελείωσε εκεί. Κατά τη διάρκεια του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου (με αποτέλεσμα η Οθωμανική Αυτοκρατορία να πάψει να υπάρχει) και κατά τη διάρκεια της καταστροφής αμέσως μετά από αυτόν, δεν υπήρχε απολύτως χρόνος για αρχαία χειρόγραφα στην Κωνσταντινούπολη. Όπως στην εποχή του Ναπολέοντα από την Αίγυπτο, τη δεκαετία του 1920 ένα τεράστιο ρεύμα τουρκικών αξιών εισέρρευσε στην Ευρώπη. Πολύ αργότερα διαπιστώθηκε ότι κάποιος ιδιώτης συλλέκτης μπόρεσε να αποκτήσει και να εξάγει το Palimpsest στο Παρίσι. Εκεί που για πολύ καιρό έγινε απλώς μια περιέργεια, που περιστρέφεται σε έναν κόσμο πολύ μακριά από τη γνώση.

Κώδικας από τη λήθη

Το ενδιαφέρον για το βιβλίο αναπτερώθηκε μόλις το 1971, και πάλι χάρη στον κατάλογο της βιβλιοθήκης. Ο Nigel Wilson, ένας ειδικός στον αρχαίο ελληνικό πολιτισμό από την Οξφόρδη, επέστησε την προσοχή σε ένα ενδιαφέρον έγγραφο από τη Βιβλιοθήκη του Κέιμπριτζ, μια σελίδα ήδη γνώριμη σε εμάς, που είχε χοντρικά σκιστεί από τον Tischendorf.

Γεγονός είναι ότι μια αναζήτηση στα αρχαία ελληνικά λεξικά έδειξε ότι ορισμένοι από τους όρους που χρησιμοποιήθηκαν στη σελίδα ήταν χαρακτηριστικοί ακριβώς των έργων του Αρχιμήδη.

Ο Wilson έλαβε άδεια να μελετήσει το έγγραφο πιο διεξοδικά και όχι μόνο επιβεβαίωσε ότι η σελίδα ανήκει στο Palimpsest, αλλά απέδειξε επίσης ότι με τη βοήθεια προηγουμένως μη διαθέσιμων τεχνολογιών (όπως υπεριώδες φωτισμό), το κείμενο του 10ου αιώνα μπορεί να αποκατασταθεί πλήρως.

Το μόνο που έμενε να κάνουμε ήταν να βρούμε τον κώδικα που είχε βυθιστεί στη λήθη. Ο ακαδημαϊκός κόσμος άρχισε εντατικές αναζητήσεις, αλλά δεν οδήγησαν σε τίποτα. Τελικά, το 1991, ένας υπάλληλος ενός από τους κορυφαίους οίκους δημοπρασιών στον κόσμο, του Christie's, έλαβε ένα γράμμα από μια συγκεκριμένη γαλλική οικογένεια που έλεγε ότι ήθελε να βγάλει το Palimpsest σε δημοπρασία. Η είδηση έγινε δεκτή με αρκετό σκεπτικισμό, αλλά η μετέπειτα εξέταση έδωσε μια απροσδόκητα θετική ετυμηγορία.

Ως αποτέλεσμα μιας συγκλονιστικής δημοπρασίας, το έγγραφο πουλήθηκε σε έναν ανώνυμο δισεκατομμυριούχο για 2 εκατομμύρια δολάρια. Όλοι οι επιστήμονες του κόσμου κράτησαν την ανάσα τους - άλλωστε, με τη θέληση του νέου ιδιοκτήτη, το βιβλίο θα μπορούσε απλώς να κλειδωθεί για πάντα στο χρηματοκιβώτιο.

Πραγματικός εφιάλτης

Ευτυχώς, οι φόβοι ήταν μάταιοι. Όταν ο Will Noel, επιμελητής χειρογράφων στο Walters Museum of Art στη Βαλτιμόρη, ΗΠΑ, πλησίασε τον πράκτορα του ιδιοκτήτη για την άδεια να αποκαταστήσει και να μελετήσει το Palimpsest, η πρωτοβουλία του έγινε δεκτή με ενθουσιασμό. Λένε ότι ο δισεκατομμυριούχος έκανε την περιουσία του στην υψηλή τεχνολογία και ως εκ τούτου ο ίδιος δεν ήταν τόσο μακριά από την επιστήμη και τα ενδιαφέροντά της.

1999 έως 2008 Μια ολόκληρη ομάδα ειδικών από διάφορους τομείς, από τη φιλολογία και την ιστορία της τέχνης μέχρι τη φασματοσκοπία και την ανάλυση δεδομένων υπολογιστών, ασχολήθηκαν με την αποκατάσταση και τη σάρωση του Παλίμψηστου του Αρχιμήδη. Δεν ήταν εύκολη δουλειά.

Ο ίδιος ο Noel περιγράφει την πρώτη του εντύπωση από το χειρόγραφο με τον εξής τρόπο: «Ήμουν φρίκη, αηδιασμένος, αυτό είναι ένα απολύτως αηδιαστικό έγγραφο, φαίνεται πολύ, πολύ, πολύ άσχημο, εντελώς σε αντίθεση με ένα μεγάλο τεχνούργημα. Απλά ένας εφιάλτης, ένας πραγματικός εφιάλτης! Καμμένο, με άφθονη κόλλα PVA στο τέλος, κάτω από τις σταγόνες αυτής της κόλλας, κρύβεται μεγάλο μέρος του κειμένου του Αρχιμήδη, το οποίο επρόκειτο να αποκαταστήσουμε. Στόκος γραφικής ύλης παντού, σελίδες κολλημένες με λωρίδες χαρτιού. Απλώς δεν υπάρχουν λόγια για να περιγράψουν την κακή κατάσταση του Παλίμψηστου του Αρχιμήδη».

Στο μοναστήρι, το βιβλίο χρησιμοποιήθηκε ενεργά σε θείες λειτουργίες, έτσι σε πολλά σημεία είναι αλειμμένο με κερί κεριών. Στη μυστηριώδη περίοδο 1920-1990. κάποιος έχει παραποιήσει πολύχρωμες «παλαιοβυζαντινές» μινιατούρες σε κάποιες σελίδες σε μια προσπάθεια να αυξήσει το κόστος του χειρογράφου. Αλλά το κύριο πρόβλημα ήταν ότι ολόκληρος ο κώδικας είχε υποστεί σοβαρή ζημιά από μούχλα, σε ορισμένα σημεία της σελίδας που είχε περάσει.

Κόκκοι άμμου στο σύμπαν

Υπήρχαν όμως και χαρές. Όταν ο κώδικας κεντήθηκε σε ξεχωριστά φύλλα, ανακαλύφθηκε ότι πολλές γραμμές του κειμένου του Αρχιμήδη ήταν κρυμμένες μέσα στη βιβλιοδεσία και ως εκ τούτου απρόσιτες στο Khyberg - μερικές φορές αυτά ήταν βασικά σημεία στην απόδειξη των θεωρημάτων.

Η λήψη σε διαφορετικά εύρη του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, από το υπέρυθρο έως τις ακτίνες Χ, με επακόλουθη επεξεργασία εικόνων από υπολογιστή, κατέστησε δυνατή την ανακατασκευή των γραμμάτων του κειμένου του 10ου αιώνα ακόμα και εκεί που ήταν κρυμμένα ή εντελώς αόρατα με γυμνό μάτι.

Γιατί όμως όλη αυτή η επίπονη δουλειά; Γιατί μακροχρόνιες αναζητήσεις; Τι στο κείμενο των έργων του Αρχιμήδη και, ειδικότερα, στη «Μέθοδο» που μας κρύβεται εδώ και μια χιλιετία, μπορεί κανείς να βρει τέτοιο που να δικαιολογεί τον ενθουσιασμό των επιστημόνων σε σχέση με το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη;

Ήταν γνωστό εδώ και πολύ καιρό ότι ο Αρχιμήδης ενδιαφερόταν για πολύ μεγάλους αριθμούς και πολύ μικρές ποσότητες και για τη σύνδεση του ενός με το άλλο. Για παράδειγμα, για να υπολογίσει το μήκος ενός κύκλου, τον ενέγραψε σε ένα πολύγωνο με μεγάλο αριθμό αλλά μικρές πλευρές. Ή τον ενδιέφερε ο αριθμός των μικρότερων κόκκων άμμου στο Σύμπαν, που αντιπροσωπεύονταν ως ένας τεράστιος αριθμός. Αυτή είναι μια προσέγγιση σε αυτό που σήμερα ονομάζεται απείρως μεγάλες και απείρως μικρές ποσότητες. Μπόρεσε όμως ο Αρχιμήδης να λειτουργήσει με μαθηματικό άπειρο με την αληθινή, σύγχρονη έννοια της λέξης;

Ολοκληρώματα του Αρχιμήδη

Με την πρώτη ματιά, το άπειρο δεν είναι τίποτα άλλο από μια αφηρημένη μαθηματική αφαίρεση. Αλλά μόνο αφού οι μαθηματικοί έμαθαν να λειτουργούν με αυτήν την κατηγορία, εμφανίστηκε η λεγόμενη «μαθηματική ανάλυση», μια μαθηματική προσέγγιση για την περιγραφή τυχόν αλλαγών και, ειδικότερα, της κίνησης. Αυτή η προσέγγιση βασίζεται σχεδόν σε κάθε σύγχρονο μηχανολογικό, φυσικό και ακόμη και οικονομικό υπολογισμό· χωρίς αυτήν, είναι αδύνατο να κατασκευαστεί ένας ουρανοξύστης, να σχεδιαστεί ένα αεροπλάνο ή να υπολογιστεί η εκτόξευση ενός δορυφόρου σε τροχιά.

Τα θεμέλια της σύγχρονης μαθηματικής μας ανάλυσης, ο διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός, δημιουργήθηκε από τον Newton και τον Leibniz στα τέλη του 17ου αιώνα και σχεδόν αμέσως ο κόσμος άρχισε να αλλάζει. Έτσι, το έργο με το άπειρο είναι που διακρίνει τον πολιτισμό των ιπποκίνητων και των ανεμόμυλων όχι μόνο από τον πολιτισμό των υπολογιστών και των διαστημόπλοιων, αλλά ακόμη και από τον πολιτισμό των ατμομηχανών και των σιδηροδρόμων.

Άρα το ζήτημα του απείρου έχει τεράστια, θα έλεγε κανείς «πολιτιστικά καθοριστική» σημασία. Και μετά τα έργα του Χάιμπεργκ στις αρχές του 20ου αιώνα και, ειδικότερα, μετά τη δουλειά της ομάδας του Νόελ πριν από μερικά χρόνια, η οποία έβαλε πολλές κουκκίδες στο «ι», η απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι πολύ ξεκάθαρη και εμφατική: ναι, ο Αρχιμήδης γνώριζε πολύ καλά την έννοια του άπειρου, και όχι μόνο θεωρητικά την χειρουργούσε, αλλά την εφάρμοζε και πρακτικά στους υπολογισμούς! Οι υπολογισμοί του είναι άψογοι, οι αποδείξεις του αντέχουν σε αυστηρές δοκιμές από σύγχρονους μαθηματικούς. Είναι αστείο, χρησιμοποιεί αρκετά συχνά αυτό που στα σύγχρονα μαθηματικά λέγεται "Riemann sums", προς τιμήν του διάσημου μαθηματικού … XIX αιώνα.

Κατά τον υπολογισμό των όγκων, ο Αρχιμήδης χρησιμοποιεί μια τεχνική που δεν μπορεί παρά να ονομάζεται ολοκληρωτικός λογισμός. Είναι αλήθεια ότι αν διαβάσετε λεπτομερώς τους υπολογισμούς του, έχετε την αίσθηση ότι πρόκειται για έναν αναπόσπαστο λογισμό "από έναν άλλο κόσμο". Αν και πολλές επικαλύψεις με ό,τι είναι οικείο σε εμάς σήμερα, ορισμένες προσεγγίσεις φαίνονται εντελώς ξένες και αφύσικές. Δεν είναι ούτε χειρότεροι ούτε καλύτεροι, απλά είναι διαφορετικοί. Και από αυτό ένας παγετός σέρνεται στο δέρμα: αυτά είναι τα υψηλότερα μαθηματικά, γενετικά σε καμία περίπτωση δεν συνδέονται με το σύγχρονο! Χιλιετίες μετά τον Αρχιμήδη, οι επιστήμονες της σύγχρονης εποχής τα επινόησαν όλα αυτά από την αρχή, εκ νέου, με το ίδιο περιεχόμενο, αλλά με μια ελαφρώς διαφορετική μορφή.

Μέθοδος εξάντλησης

Δυστυχώς, το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη δεν δίνει και δεν μπορεί να απαντήσει σε ένα άλλο ενδιαφέρον ερώτημα: σε ποιο βαθμό τέτοιες μέθοδοι υπολογισμού ήταν μοναδικές στον Αρχιμήδη και αντικατοπτρίζουν τη δική του ιδιοφυΐα, και σε ποιο βαθμό ήταν τυπικές για ελληνορωμαίους μαθηματικούς και μηχανικούς γενικά ? Τουλάχιστον μία μέθοδος υπολογισμού, όπως η μαθηματική ανάλυση, την οποία μιλάει άπταιστα ο Αρχιμήδης, μπορεί να εντοπιστεί περίπου στον 5ο αιώνα π. Χ. μι. Πρόκειται για τη «μέθοδο εξάντλησης», η εξέλιξη της οποίας στην αρχαία Ελλάδα συνδέεται συνήθως με το όνομα του Εύδοξου της Κνίδου, αν και υπάρχουν στοιχεία ότι ήταν γνωστός νωρίτερα.

Φυσικά, αργότερα αυτή η μέθοδος είτε επινοήθηκε εκ νέου είτε ανακατασκευάστηκε τον 17ο αιώνα. Η εμπειρία των μαθηματικών τους τελευταίους αιώνες μας λέει ότι οι επιστήμονες που γνωρίζουν άπταιστα τα εφαρμοσμένα μαθηματικά είναι πολύ σπάνια υπεύθυνοι για θεωρητικές ανακαλύψεις. Ο Αρχιμήδης είναι, πρώτα απ 'όλα, εφαρμοσμένος επιστήμονας, ενδιαφέρεται για προβλήματα υπολογισμού συγκεκριμένων μηκών, επιφανειών, όγκων.

Έτσι, μπορεί κάλλιστα η τεχνική του για την εργασία με άπειρες ποσότητες να μην αναπτύχθηκε τόσο πολύ όσο τροποποιήθηκε ή αναθεωρήθηκε από τον ίδιο. Αλλά αν οι επιστήμονες της Αλεξάνδρειας ή κάποιας άλλης επιστημονικής σχολής του αρχαίου κόσμου γνώριζαν άπταιστα τη μαθηματική ανάλυση, το κλειδί των σύγχρονων τεχνολογιών, τι άλλο θα μπορούσαν να γνωρίζουν και να μπορούν να κάνουν; Αποτυπώνει το πνεύμα από τους ορίζοντες που ανοίγει μια τέτοια υπόθεση.

Πικρό μάθημα

Τώρα, γνωρίζοντας την ιστορία του Παλίμψητου του Αρχιμήδη, μπορείτε να κάνετε ένα βήμα πίσω και να σκεφτείτε. Ναι, προς βαθιά μας λύπη, το άνοιγμα του άργησε. Τον 20ο αιώνα, έγινε αίσθηση, αλλά αίσθηση μόνο μεταξύ των ειδικών στην ιστορία της επιστήμης. Τι θα είχε συμβεί όμως αν η ιστορία του ήταν διαφορετική; Αν αυτό το χειρόγραφο είχε πέσει στα χέρια των επιστημόνων 100, 300, 500 χρόνια νωρίτερα; Τι θα γινόταν αν ο Νεύτωνας διάβαζε αυτό το βιβλίο όσο ήταν ακόμη στο σχολείο; Ή ο Κοπέρνικος; Ή ο Λεονάρντο ντα Βίντσι;

Οι σύγχρονοι ερευνητές υποστηρίζουν με βεβαιότητα ότι ακόμη και για τους μαθηματικούς του 19ου αιώνα, αυτή η εργασία θα είχε περισσότερο από ακαδημαϊκό ενδιαφέρον. Για τους μαθηματικούς του 17ου-18ου αιώνα, η σημασία του θα ήταν τεράστια.

Και στην Αναγέννηση, έχοντας πέσει στα σωστά χέρια, θα είχε απλώς δημιουργήσει το αποτέλεσμα μιας εκρηκτικής βόμβας, επανασχεδιάζοντας εντελώς τη μελλοντική ανάπτυξη των μαθηματικών και της μηχανικής. Τι χάσαμε, έχοντας χάσει την πρόσβαση σε ένα μόνο αρχαίο βιβλίο εδώ και αιώνες; Πόλεις στον Άρη, διαστρικά διαστημόπλοια, φιλικοί προς το περιβάλλον θερμοπυρηνικοί αντιδραστήρες; Δεν θα μάθουμε ποτέ…

Αλλά αυτό το πικρό μάθημα δεν πρέπει να πάει χαμένο. Πόσα ισότιμα και ίσως πιο πολύτιμα βιβλία και έγγραφα είναι ακόμα κρυμμένα από εμάς; Είναι σε σκονισμένα ράφια αρχείων και βιβλιοθηκών, κρυμμένα σε αποθήκες μουσείων, κλειδωμένα σε πυρίμαχα ντουλάπια συλλεκτών; Πόσα μυστικά φυλάσσονται σε μη αποκρυπτογραφημένες σφηνοειδή πλάκες και επιγραφές στους τοίχους αρχαίων κατασκευών;

Εάν ένα κείμενο που γράφτηκε τη δεκαετία του 200 π. Χ., τουλάχιστον δύο χιλιάδες χρόνια αργότερα, μπορούσε να θεωρηθεί επαναστατικό, δεν υπάρχουν αρχαία έργα που μπορούν να δώσουν σημαντική ώθηση στην επιστήμη και την τεχνολογία σήμερα; Διακινδυνεύουμε και δεν θα μάθουμε ποτέ αν δεν απαλλαγούμε από την αλαζονική και αδαή ιδέα του «πρωτογονισμού» των προγόνων μας.