Αρχιτεκτονικά μαθηματικά των αρχαίων Ρώσων αρχιτεκτόνων

2024 Συγγραφέας: Seth Attwood | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-16 16:02

Τα κτίρια των αρχαίων Ρώσων αρχιτεκτόνων εξακολουθούν να απολαμβάνουν τη στοχαστική αναλογικότητα, την εκπληκτική αρμονία των μερών τους, την αυστηρή λογική του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού.

Οι μέθοδοι αρχιτεκτονικών υπολογισμών των XI-XIII αιώνων είναι σχεδόν άγνωστες σε εμάς. Προσεγγίζοντας την αποκάλυψή τους με το σύγχρονο πρότυπο μας, λαμβάνοντας υπόψη την αρχαία αρχιτεκτονική από την άποψη της Ευκλείδειας γεωμετρίας, μπορούμε να ανακαλύψουμε και να τεκμηριώσουμε μαθηματικά τις αναλογικές σχέσεις που περιέχονται σε αυτήν. Μια ενδιαφέρουσα και πολύτιμη δουλειά προς αυτή την κατεύθυνση έχει κάνει ο Κ. Ν. Αφανάσιεφ.

Ωστόσο, δεν είμαστε καθόλου βέβαιοι ότι οι αρχαίοι Ρώσοι αρχιτέκτονες ακολούθησαν τον ίδιο δρόμο στους υπολογισμούς τους, ξεκινώντας από τις θεωρητικά άψογες θέσεις του μεγάλου Έλληνα γεωμέτρη.

Αντίθετα, τα στοιχεία των μεσαιωνικών μαθηματικών μιλούν για τους συγχρόνους τους χρησιμοποιώντας κατά προσέγγιση, πρακτικά βολικούς, αλλά θεωρητικά όχι τεκμηριωμένους υπολογισμούς.

Για παράδειγμα, ο διάσημος Πέρσης μαθηματικός Abul-Wafa, σύγχρονος των αρχαιότερων ρωσικών εκκλησιαστικών κτισμάτων, μεταφραστής του Ευκλείδη και του Διόφαντου, έγραψε στον πρόλογο της συλλογής γεωμετρικών προβλημάτων που συνέταξε ο ίδιος: «Σε αυτό το βιβλίο θα ασχοληθούμε με το αποσύνθεση των μορφών. Αυτή η ερώτηση είναι απαραίτητη για πολλούς επαγγελματίες και αποτελεί αντικείμενο ειδικής έρευνάς τους… Ενόψει αυτού, θα δώσουμε τις βασικές (θεωρητικές) αρχές που σχετίζονται με αυτά τα θέματα, αφού όλες οι μέθοδοι που χρησιμοποιούν οι εργαζόμενοι, δεν βασίζονται σε καμία αρχές, δεν είναι αξιόπιστες και είναι πολύ λανθασμένες. εν τω μεταξύ, βάσει τέτοιων μεθόδων, εκτελούν διαφορετικές ενέργειες».

Δυστυχώς, αυτές οι «μέθοδοι που χρησιμοποιούν οι εργάτες» στην αρχιτεκτονική και τη βιοτεχνία παραμένουν άγνωστες σε εμάς.

Το μυστήριο των υπολογισμών και των συνταγών ήταν χαρακτηριστικό όλων των μεσαιωνικών τεχνιτών. μεταδίδοντας ακόμη και την κληρονομιά των δασκάλων και την εμπειρία τους στους μαθητές, προσπάθησαν να κρυπτογραφήσουν τις συμβουλές τους, κρύβοντας, για παράδειγμα, το όνομα του χρυσού της «κίτρινης σαύρας». Πιθανώς, οι μαθηματικοί υπολογισμοί που καταδίκασε ο Abul-Wafa ήταν επίσης το μυστικό των αρχιτεκτόνων.

Στη ρωσική μεσαιωνική βιβλιογραφία, υπάρχουν αρκετά ενδιαφέροντα αρχεία που τονίζουν ορισμένες λεπτομέρειες της διαδικασίας υπολογισμού και κατασκευής. Στη γνωστή ιστορία του Kiev-Pechersk Paterik σχετικά με την κατασκευή του ναού της Κοιμήσεως της Θεοτόκου το 1073, συνήθως δόθηκε προσοχή μόνο στο πώς η εκκλησία μετρήθηκε με μια χρυσή ζώνη: «20 σε πλάτος και 30 σε μήκος και 30 σε ύψος; τοίχους με απόσταση 50.

Αλλά πρέπει να σημειωθεί ότι, εκτός από αυτά τα πολύτιμα δεδομένα, η ιστορία του Paterik δίνει μια σχεδόν πλήρη περιγραφή της διαδικασίας προετοιμασίας ενός εργοταξίου: επιλογή ενός ξηρού, υπερυψωμένου μέρους όπου δεν υπάρχει πρωινή δροσιά, ισοπεδώνοντας την τοποθεσία ("κοιλάδα ") για να ορίσετε χαντάκια πάνω του ("σαν χαντάκι όπως "), Κατασκευάζοντας ένα ξύλινο πρότυπο στην έκταση της χρυσής ζώνης (" … το δέντρο είναι ένα πλάσμα "), σημειώνοντας πρώτα το πλάτος και μετά το μήκος του χτίσιμο με συγκεκριμένα μέτρα, σκάψιμο αυλακιών και, τέλος, στήσιμο ριζών», δηλαδή πέτρινο θεμέλιο.

Οι ιστορικοί της αρχιτεκτονικής δεν έδωσαν ποτέ προσοχή στις πιο ενδιαφέρουσες πληροφορίες σχετικά με το υπολογισμένο έργο του αρχιτέκτονα, που περιέχονται στο σλαβικό "Legend of Solomon and Kitovras", το οποίο είναι μια υπέροχη επανεπεξεργασία των ιστοριών για την κατασκευή του ναού του Σολομώντα (XII αιώνας).

Ο βασιλιάς Σολομών χρειαζόταν έναν σοφό κένταυρο, τον Κιτόβρα, για να σχεδιάσει το σχέδιο του ναού που είχε συλλάβει.

Στη ρωσική εφαρμοσμένη τέχνη και την αρχιτεκτονική διακόσμηση, οι εικόνες του κένταυρου-Κίτοβρα είναι αρκετά συνηθισμένες. Πρέπει να αναφερθούν οι κένταυροι με ράβδους στους τοίχους του καθεδρικού ναού του Αγίου Γεωργίου στο Yuryev-Polsky (1236).

Η εικόνα ενός σοφού κενταύρου με το δάχτυλο στο μέτωπό του (χειρονομία αντανάκλασης) στο φύλλο ενός ασημένιου βραχιολιού του 12ου-13ου αιώνα. από τον λεγόμενο θησαυρό του Tver του 1906. Ο σοφός Κιτόβρας εικονίζεται εδώ περιτριγυρισμένος από τρία στοιχεία (νερό, γη και αέρας) και εκπροσώπους δύο βασιλείων της φύσης - ζωικού (θηρίου) και λαχανικού (καρποφόρο δέντρο) (Εικ. 1).

"Ο θρύλος του Σολομώντα και του Κιτόβρα" έχει διατηρήσει για εμάς το αρχαίο ρωσικό όνομα του αρχιτεκτονικού σχεδίου - "περίγραμμα". Ο Σολομών λέει στον Κιτόβρα: «Δεν το έφερα στις ανάγκες μου, αλλά για να απλοποιήσω το περίγραμμα των αγίων των αγίων».

Το πιο σημαντικό σε αυτό το επεισόδιο είναι ότι ο Κιτόβρας, γνωρίζοντας εκ των προτέρων ότι κλήθηκε από τον βασιλιά να κάνει ένα σχέδιο για τον μελλοντικό ναό, του ήρθε με ξύλινα μέτρα, πρότυπα κάποιων μέτρων: «Αυτός (Κίτοβρας) πεθαίνει μια ράβδος. από 4 πήχεις και μπήκε ο Τσάρος, προσκύνησε και άπλωσε τις ράβδους μπροστά στον τσάρο σιωπηλά…»

Αυτό που είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρον για εμάς εδώ είναι ότι τα κύρια εργαλεία που χρειάζεται ένας αρχιτέκτονας για να δημιουργήσει ένα «περίγραμμα» είναι ξύλινα μέτρα (που περιγράφονται στον πληθυντικό), 4 πήχεις το καθένα. Μια έκκληση στην παλαιά ρωσική μετρολογία δείχνει την πλήρη αξιοπιστία των μηνυμάτων του Θρύλου: πρώτον, στην αρχαία Ρωσία χρησιμοποιούνταν αρκετοί τύποι φθορών ταυτόχρονα και, δεύτερον, κάθε φθόγγος υποδιαιρέθηκε σε 4 πήχεις. αυτή η διαίρεση υπήρχε μέχρι τον 16ο αιώνα.

Προφανώς, ο μαγικός αρχιτέκτονας Κιτόβρας προικίστηκε από τον συγγραφέα του μύθου με τα πραγματικά αξεσουάρ του Ρώσου αρχιτέκτονα με τη μορφή φύλλων από ξύλο, υποδιαιρούμενα σε 4 πήχεις.

Αυτές οι δύο αναφορές στη λογοτεχνία του XII-XIII αιώνα. για το αρχικό στάδιο κατασκευής κτιρίων -στο Πατερικόν και στον «Θρύλο του Σολομώντα και του Κιτόβρα»- μιλούν εξίσου για τη σημασία των καθιερωμένων μέτρων, τα φορητά τους πρότυπα και την ίδια τη διαδικασία μέτρησης του «περιγράμματος» του ναού. στην ισοπεδωμένη «κοιλάδα».

Όλα αυτά μας κάνουν να δώσουμε ιδιαίτερη προσοχή στο θέμα των αρχαίων ρωσικών μέτρων μήκους και στην εφαρμογή τους στην αρχιτεκτονική. αυτό θα βοηθήσει στην αποκάλυψη των μεθόδων εργασίας των αρχαίων αρχιτεκτόνων. Γνωρίζουμε μερικούς αρχιτέκτονες με τα ονόματά τους που σώζονται σε χρονικά.

Η μόνη εικόνα που υποτίθεται ότι συνδέεται με τον Ρώσο αρχιτέκτονα Πέτρο, γνωστό από το χρονικό, βρέθηκε στον πύργο της Μονής Αντόνιεφ στο Νόβγκοροντ.

Το 1949, έκανα μια προσπάθεια να αναθεωρήσω τη ρωσική μεσαιωνική μετρολογία προκειμένου να χρησιμοποιήσω μέτρα μήκους στην ανάλυση αρχιτεκτονικών δομών.

Τα κύρια ευρήματα είναι:

1. Στην αρχαία Ρωσία από τον XI έως τον XVII αιώνα. υπήρξαν επτά τύποι φθομών και πήχειων που υπήρχαν ταυτόχρονα.

Οι παρατηρήσεις στη ρωσική μετρολογία έδειξαν ότι πολύ μικρές και κλασματικές διαιρέσεις δεν χρησιμοποιήθηκαν στην αρχαία Ρωσία, αλλά χρησιμοποιήθηκαν ποικίλα μέτρα, χρησιμοποιώντας, ας πούμε, «αγκώνες» και «ανοίγματα» διαφορετικών συστημάτων.

Τα παλιά ρωσικά μέτρα μήκους μπορούν να συνοψιστούν στον ακόλουθο πίνακα:

2. Υπάρχουν πολλές περιπτώσεις που το ίδιο άτομο μέτρησε το ίδιο αντικείμενο την ίδια στιγμή με διαφορετικούς τύπους φθορών.

Έτσι, κατά τη διάρκεια της επισκευής του καθεδρικού ναού της Αγίας Σοφίας στο Νόβγκοροντ τον 17ο αιώνα, πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις με δύο τύπους φύλλων: «Και μέσα στο κεφάλι, υπάρχουν 12 φθόμοι (152 cm το καθένα) και από την εικόνα του Σπάσοφ από το μέτωπο μέχρι τη γέφυρα της εκκλησίας - 15 μετρημένες φούσκες (176 cm το καθένα).) , Κατά τη διάρκεια της κατασκευής της εγκοπής το 1638, «κόπηκε προμαχώνας πλάτους 25 και 40 φατμών για απλούς».

Ανάλυση αρχιτεκτονικών μνημείων του XI-XV αιώνα. κατέστησε δυνατό να επιβεβαιωθεί ότι οι αρχαίοι Ρώσοι αρχιτέκτονες χρησιμοποιούσαν ευρέως την ταυτόχρονη χρήση δύο ή και τριών τύπων φθορών

3. Η ταυτόχρονη χρήση διαφορετικών μέτρων μήκους, η οποία είναι ακατανόητη για εμάς, εξηγείται από τις αυστηρές γεωμετρικές σχέσεις που ενσωματώθηκαν στα μέτρα αυτά κατά τη δημιουργία τους (Εικ. 3).

Η γεωμετρική σύζευξη των παλαιών ρωσικών φθόγγων είναι ιδιαίτερα σαφής στην ονομασία των «ευθειών» και «λοξών» φθορών. Αποδείχτηκε ότι η ευθεία είναι η πλευρά του τετραγώνου και η πλάγια είναι η διαγώνιος του (216 = 152, 7). Η ίδια αναλογία υπάρχει μεταξύ «μετρημένων» και «μεγάλων» (πλάγιων) φάσεων: 249, 4 = 176, 4.

Το "Fathom without fathom" αποδείχτηκε ότι ήταν ένα τεχνητά δημιουργημένο μέτρο, το οποίο είναι η διαγώνιος μισού τετραγώνου, η πλευρά του οποίου είναι ίση με τη μετρούμενη κατάληξη.

4. Η γραφική έκφραση αυτών των δύο συστημάτων μέτρων μήκους (το ένα βασίζεται στην «απλή» κατανόηση και το άλλο με βάση τη «μετρημένη» κατανόηση) είναι γνωστή από τις αρχαίες εικόνες «Βαβυλώνα», που είναι ένα σύστημα εγγεγραμμένα τετράγωνα. Το όνομα «Βαβυλώνα» προέρχεται από ρωσικές πηγές του 17ου αιώνα. (βλ. εικ. 3).

Νέα αρχαιολογικά ευρήματα μυστηριωδών σχεδίων - "Babylon" - στον οικισμό Taman (αρχαία Tmutarakan) και τον οικισμό Old Ryazan, που χρονολογούνται από τον 9ο-12ο αιώνα, καθιστούν δυνατή τη σημαντική εμβάθυνση της ανάλυσης αυτών των σχεδίων και τη δημιουργία στενής σύνδεσης με τη διαδικασία του αρχιτεκτονικού υπολογισμού.