Από πού προήλθαν τα μαθηματικά;

2024 Συγγραφέας: Seth Attwood | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-16 16:02

Το 1970, οι αρχαιολόγοι βρήκαν ένα οστό του μηριαίου οστού ύαινας που ήταν οδοντωτό. Στην αρχή, οι ερευνητές ανέβαλαν το εύρημα, αλλά πρόσφατα το αντικείμενο τράβηξε ξανά την προσοχή. Συνήθως, οι ρίγες στα αρχαία αντικείμενα γίνονται αντιληπτές ως στοιχεία πρωτόγονης τέχνης - οι επιστήμονες νόμιζαν ότι ήταν απλώς ένα σχέδιο που άφησε κάποιος Νεάντερταλ.

Αλλά τώρα οι ερευνητές τείνουν να υποθέσουν ότι τα ανομοιόμορφα σημάδια προορίζονταν για την απομνημόνευση του αριθμού ορισμένων αντικειμένων ή απλώς για την καταμέτρηση. Η επιστήμη απλά δεν μπορεί να απαντήσει με ακρίβεια στο ερώτημα σε ποιο σημείο της ιστορίας οι άνθρωποι επινόησαν τα μαθηματικά. Ίσως λοιπόν το οστό που βρέθηκε θα σας βοηθήσει να βρείτε την απάντηση; Ας υποθέσουμε τον ρόλο των αριθμών στη φύση και πότε οι άνθρωποι μπορούσαν να μάθουν να μετρούν. Φαίνεται ότι μπορούμε να καταλήξουμε σε μερικά ενδιαφέροντα συμπεράσματα.

Τι είναι οι αριθμοί;

Επιστημονικά μιλώντας, ο αριθμός είναι μια βασική έννοια στα μαθηματικά που χρησιμοποιείται για την αρίθμηση αντικειμένων. Οι αριθμοί χρησιμοποιούνται για τον γραπτό προσδιορισμό των αριθμών και με την ανάπτυξη των μαθηματικών εμφανίστηκαν πρόσθετοι χαρακτηρισμοί όπως το πρόσθετο πρόσημο και ούτω καθεξής. Το 2017, η επιστημονική πύλη Cell ονόμασε αριθμούς «σαφώς καθορισμένες οντότητες με ακριβείς έννοιες που αναπαρίστανται με τη μορφή λέξεων και σημείων».

Οι συγγραφείς της επιστημονικής εργασίας, τα αποτελέσματα της οποίας δημοσιεύτηκαν στο επιστημονικό περιοδικό Nature, αποφάσισαν να επικεντρωθούν σε αυτόν τον ορισμό. Αποφάσισαν να κάνουν εικασίες σχετικά με την προέλευση των αριθμών και το εύρημα που αναφέρεται στην αρχή του άρθρου.

Τα μαθηματικά στη φύση

Οι ερευνητές άρχισαν να σκέφτονται σοβαρά την προέλευση του λογαριασμού μόνο τον 20ο αιώνα. Κατά τη διάρκεια πολλών επιστημονικών εργασιών, ανακάλυψαν ότι πολλά ζώα έχουν βασικές γνώσεις για τα μαθηματικά. Για παράδειγμα, το 2018, οι επιστήμονες απέδειξαν ότι τα νεογέννητα κοτόπουλα κατανοούν τις έννοιες του «λίγο» και «πολλά». Είναι αρκετά ικανοί να καταλάβουν ότι το "2" δεν είναι αρκετό, και το "20" είναι πολλά. Αλλά ταυτόχρονα, δεν καταλαβαίνουν τη διαφορά μεταξύ του "20" και του "22", επειδή το χάσμα μεταξύ αυτών των αριθμών είναι πολύ μικρό.

Με βάση όλα αυτά, οι επιστήμονες πιστεύουν ότι η βασική γνώση των μαθηματικών είναι εγγενής στα ζώα από την ίδια την εξέλιξη. Αλλά στα ζώα, αυτή η γνώση είναι σε πρωτόγονο επίπεδο - για παράδειγμα, οι μέλισσες καταλαβαίνουν τι είναι το μηδέν. Και οι άνθρωποι, στην πορεία της εξέλιξης και της ανάπτυξης της ανθρωπότητας, μετέτρεψαν τα μαθηματικά σε κάτι πιο περίπλοκο και αφηρημένο.

Από μόνοι τους, οι αριθμοί δεν είναι προϊόν της φύσης, επειδή οι επιστήμονες τους επινόησαν. Και αυτό είναι καλό, γιατί αν δεν είχαμε την έννοια των αριθμών και τους τρόπους επίλυσης διαφόρων προβλημάτων, δεν θα είχαμε εφεύρει ποτέ αυτοκίνητα, πυραύλους και άλλο εξοπλισμό.

Πότε εμφανίστηκαν τα μαθηματικά;

Εάν οι βασικές γνώσεις των μαθηματικών καθορίζονται από την εξέλιξη ακόμη και στα ζώα, σημαίνει ότι οι άνθρωποι έμαθαν να μετρούν πριν από εκατομμύρια χρόνια. Οι πρώτοι ανθρωποειδείς πίθηκοι θεωρούνται ανθρωποειδή, των οποίων η ηλικία υπολογίζεται στα 7 εκατομμύρια χρόνια. Ίσως ήταν εκείνη την εποχή που οι πρόγονοί μας άρχισαν να καταλαβαίνουν τη διαφορά μεταξύ του «πολύ» και του «λίγου».

Μόλις οι άνθρωποι μας έμαθαν πώς να φτιάχνουν εργαλεία, προφανώς χρειάζονταν αριθμούς για να μετρούν αντικείμενα. Σήμερα, οι άγριες φυλές με περισσότερες περιουσίες είναι καλύτερα εξοπλισμένες να μετρούν από τις λιγότερο ανεπτυγμένες αυτόχθονες. Συνήθως στις άγριες φυλές τα πράγματα θεωρούνται σε ομάδες των 5, 10 και 20 τεμαχίων. Πιθανότατα, αυτό οφείλεται στο αναπτυγμένο μέτρημα στα δάχτυλα - οι πρόγονοί μας μάλλον έλυσαν τα πρώτα μαθηματικά προβλήματα ως μικρά παιδιά.

Μαθηματικά του Νεάντερταλ

Τι γίνεται λοιπόν με ένα οστό ύαινας που βρέθηκε με ύποπτα σημάδια; Σύμφωνα με τον Γάλλο ερευνητή Francesco d'Errico, οι ρίγες εφαρμόστηκαν στα υπολείμματα του ζώου πριν από περίπου 60.000 χρόνια. Ο επιστήμονας δεν έχει καμία αμφιβολία ότι ο συγγραφέας αυτής της δημιουργίας ήταν ένας Νεάντερταλ που είχε αρκετά καλά ανεπτυγμένο εγκέφαλο για να μετράει αντικείμενα. Με όλα αυτά, δεν αρνείται ότι θα χρειαστεί να κάνουν πολύ περισσότερη έρευνα για να επιβεβαιώσουν τη θεωρία του.