Γιατί σπουδάζουν στο Ισραήλ χρησιμοποιώντας παλιά σοβιετικά εγχειρίδια;

2024 Συγγραφέας: Seth Attwood | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-16 16:02

Στις αρχές της δεκαετίας του '30 του περασμένου αιώνα, τα καλύτερα εγχειρίδια στον κόσμο για τα Μαθηματικά του "ξεπερασμένου" "προεπαναστατικού" Kiselev, επέστρεψαν στα παιδιά των σοσιαλιστών, αύξησαν αμέσως την ποιότητα της γνώσης και βελτίωσαν την ψυχή τους. Και μόνο στη δεκαετία του '70 οι Εβραίοι κατάφεραν να αλλάξουν το "άριστο" σε "κακό".

Ακαδημαϊκός V. I. Arnold

Το κάλεσμα «επιστροφή στο Κίσελεφ» ηχεί εδώ και 30 χρόνια. Προέκυψε αμέσως μετά τη μεταρρύθμιση-70, η οποία έδιωξε εξαιρετικά σχολικά βιβλία από το σχολείο και ξεκίνησε τη διαδικασία προοδευτική υποβάθμιση της εκπαίδευσης … Γιατί αυτή η προσφυγή δεν υποχωρεί;

Κάποιοι το εξηγούν με τη «νοσταλγία» [1, σελ. 5]. Το ακατάλληλο μιας τέτοιας εξήγησης είναι προφανές αν θυμηθούμε ότι ο πρώτος που, το 1980, στο νέο μονοπάτι της μεταρρύθμισης, ζήτησε να επιστρέψουμε στην εμπειρία και τα σχολικά βιβλία του ρωσικού σχολείου, ήταν ο ακαδημαϊκός L. S. Pontryagin. Έχοντας αναλύσει επαγγελματικά τα νέα σχολικά βιβλία, πειστικά, χρησιμοποιώντας παραδείγματα, εξήγησε γιατί πρέπει να γίνει αυτό [2, σελ. 99-112].

Γιατί όλα τα νέα σχολικά βιβλία επικεντρώνονται στην Επιστήμη, ή καλύτερα, στην ψευδοεπιστήμη και αγνοούν εντελώς τον Μαθητή, την ψυχολογία της αντίληψής του, την οποία τα παλιά σχολικά βιβλία ήξεραν να λαμβάνουν υπόψη. Είναι ακριβώς το «υψηλό θεωρητικό επίπεδο» των σύγχρονων σχολικών βιβλίων που είναι η βασική αιτία της καταστροφικής υποβάθμισης της ποιότητας της διδασκαλίας και της γνώσης. Αυτός ο λόγος ισχύει για περισσότερα από τριάντα χρόνια, μη επιτρέποντας με κάποιο τρόπο να διορθωθεί η κατάσταση.

Σήμερα, περίπου το 20% των μαθητών κατέχει τα μαθηματικά (γεωμετρία - 1%) [3, σελ. 14], [4, σελ. 63]. Στη δεκαετία του 1940 (αμέσως μετά τον πόλεμο!) το 80% των μαθητών που σπούδασαν «κατά τον Kiselev» κατέκτησαν όλα τα τμήματα των μαθηματικών.[3, σελ. 14]. Δεν είναι αυτό επιχείρημα για την επιστροφή του στα παιδιά;

Στη δεκαετία του 1980, αυτή η έκκληση αγνοήθηκε από το υπουργείο (Μ. Α. Προκόφιεφ) με το πρόσχημα ότι «πρέπει να βελτιωθούν τα νέα σχολικά βιβλία». Σήμερα βλέπουμε ότι 40 χρόνια «τελειοποίησης» κακών βιβλίων δεν έχουν βγάλει καλά. Και δεν μπορούσαν να γεννήσουν.

Ένα καλό σχολικό βιβλίο δεν «γράφεται» σε ένα ή δύο χρόνια με εντολή του υπουργείου ή για διαγωνισμό. Δεν θα «γραφτεί» ούτε στα δέκα χρόνια. Αναπτύσσεται από έναν ταλαντούχο ασκούμενο δάσκαλο μαζί με μαθητές σε όλη την παιδαγωγική τους ζωή (και όχι από καθηγητή μαθηματικών ή ακαδημαϊκό σε γραφείο).

Το παιδαγωγικό ταλέντο είναι σπάνιο - πολύ λιγότερο συχνά από τα ίδια τα μαθηματικά (υπάρχουν πολλοί καλοί μαθηματικοί, υπάρχουν μόνο λίγοι συγγραφείς καλών σχολικών βιβλίων). Η κύρια ιδιότητα του παιδαγωγικού ταλέντου είναι η ικανότητα να συμπάσχει ο μαθητής, που σας επιτρέπει να κατανοήσετε σωστά την πορεία της σκέψης του και τις αιτίες των δυσκολιών. Μόνο κάτω από αυτή την υποκειμενική προϋπόθεση μπορούν να βρεθούν οι σωστές μεθοδολογικές λύσεις. Και πρέπει ακόμα να ελεγχθούν, να διορθωθούν και να οδηγηθούν σε ένα αποτέλεσμα από τη μακρά πρακτική εμπειρία - προσεκτικές, σχολαστικές παρατηρήσεις των πολυάριθμων λαθών των μαθητών, τη στοχαστική ανάλυσή τους.

Έτσι, για περισσότερα από σαράντα χρόνια (η πρώτη έκδοση το 1884), ο δάσκαλος του πραγματικού σχολείου Voronezh A. P. Kiselev δημιούργησε τα υπέροχα, μοναδικά σχολικά του βιβλία. Ο υψηλότερος στόχος του ήταν η κατανόηση του θέματος από τους μαθητές. Και ήξερε πώς επιτεύχθηκε αυτός ο στόχος. Γι' αυτό ήταν τόσο εύκολο να μάθεις από τα βιβλία του.

Ο AP Kiselev εξέφρασε πολύ συνοπτικά τις παιδαγωγικές του αρχές: «Ο συγγραφέας … πρώτα απ 'όλα έθεσε στον εαυτό του στόχο να επιτύχει τρεις ιδιότητες ενός καλού σχολικού βιβλίου:

ακρίβεια (!) στη διατύπωση και την καθιέρωση των εννοιών, απλότητα (!) στο συλλογισμό και

συνοπτικότητα (!) στην παρουσίαση «[5, σελ. 3].

Η βαθιά παιδαγωγική σημασία αυτών των λέξεων χάνεται κάπως πίσω από την απλότητά τους. Αλλά αυτές οι απλές λέξεις αξίζουν χιλιάδες σύγχρονες διατριβές. Ας το σκεφτούμε.

Οι σύγχρονοι συγγραφείς, ακολουθώντας τις οδηγίες του A. N. Kolmogorov, προσπαθούν "για μια πιο αυστηρή (γιατί; - IK) από τη λογική άποψη, την κατασκευή ενός σχολικού μαθήματος στα μαθηματικά" [6, σελ. 98]. Ο Κίσελεφ δεν νοιαζόταν για την «αυστηρότητα», αλλά για την ακρίβεια (!) των σκευασμάτων, που διασφαλίζει τη σωστή κατανόησή τους, επαρκή για την επιστήμη. Η ακρίβεια είναι η συνέπεια με το νόημα. Η περιβόητη τυπική «αυστηρότητα» οδηγεί σε απόσταση από το νόημα και, στο τέλος, το καταστρέφει εντελώς.

Ο Κίσελεφ δεν χρησιμοποιεί καν τη λέξη «λογική» και δεν μιλά για «λογικές αποδείξεις» που φαίνεται να είναι εγγενείς στα μαθηματικά, αλλά για «απλή συλλογιστική». Σε αυτά, σε αυτά τα «συλλογιστικά», βέβαια, υπάρχει λογική, αλλά κατέχει υποδεέστερη θέση και υπηρετεί έναν παιδαγωγικό στόχο - ευαισθησία και πειστικότητα (!) συλλογισμός για τον μαθητή (όχι για τον ακαδημαϊκό).

Τέλος, συνοπτικότητα. Παρακαλώ σημειώστε - όχι συντομία, αλλά συνοπτικότητα! Πόσο διακριτικά ένιωσε ο Αντρέι Πέτροβιτς το μυστικό νόημα των λέξεων! Η συντομία προϋποθέτει συστολή, πέταγμα κάτι, ίσως ουσιαστικού. Η συμπίεση είναι συμπίεση χωρίς απώλειες. Μόνο ό,τι είναι περιττό κόβεται - αποσπά την προσοχή, φράζει, παρεμβαίνει στη συγκέντρωση στα νοήματα. Ο σκοπός της συντομίας είναι η μείωση του όγκου. Ο στόχος της συνοπτικής είναι η καθαρότητα της ουσίας! Αυτό το κομπλιμέντο στον Kiselev ακούστηκε στο συνέδριο "Mathematics and Society" (Dubna) το 2000: "Τι αγνότητα!"

Ο αξιόλογος μαθηματικός του Voronezh Yu. V. Pokorny, «άρρωστος του σχολείου», διαπίστωσε ότι η μεθοδολογική αρχιτεκτονική των σχολικών βιβλίων του Kiselev είναι πιο συνεπής με τους ψυχολογικούς και γενετικούς νόμους και μορφές ανάπτυξης της νεανικής νοημοσύνης (Piaget-Vygotsky), ανεβαίνοντας σε Η «σκάλα των μορφών ψυχής» του Αριστοτέλη. «Εκεί (στο εγχειρίδιο γεωμετρίας του Kiselev - Ι. Κ.), αν θυμάται κανείς, αρχικά η παρουσίαση στοχεύει στην αισθητηριοκινητική σκέψη (θα υπερθέσουμε, αφού τα τμήματα ή οι γωνίες είναι ίσα, το άλλο άκρο ή η άλλη πλευρά συμπίπτει κ.λπ.)…

Στη συνέχεια, τα επεξεργασμένα σχήματα ενεργειών, που παρέχουν την αρχική (σύμφωνα με τον Vygotsky και τον Piaget) γεωμετρική διαίσθηση, με συνδυασμούς οδηγούν στη δυνατότητα εικασιών (ενόραση, αχα-εμπειρία). Ταυτόχρονα, η επιχειρηματολογία με τη μορφή συλλογισμών αυξάνεται. Τα αξιώματα εμφανίζονται μόνο στο τέλος της επιπεδομετρίας, μετά την οποία είναι δυνατή η πιο αυστηρή απαγωγική συλλογιστική. Δεν ήταν καθόλου τυχαίο ότι στο παρελθόν ήταν ακριβώς η γεωμετρία σύμφωνα με τον Kiselev που ενστάλαξε στους μαθητές τις δεξιότητες του επίσημου λογικού συλλογισμού. Και το έκανε με μεγάλη επιτυχία» [7, σελ. 81-82].

Εδώ είναι ένα άλλο μυστικό της υπέροχης παιδαγωγικής δύναμης του Kiselev! Όχι μόνο παρουσιάζει σωστά ψυχολογικά κάθε θέμα, αλλά φτιάχνει τα σχολικά του βιβλία (από τις τάξεις των τάξεων έως τις πρώτες τάξεις) και επιλέγει μεθόδους σύμφωνα με τις συγκεκριμένες ηλικιακές μορφές σκέψης και τις ικανότητες κατανόησης των παιδιών, αναπτύσσοντάς τις αργά και σε βάθος. Το υψηλότερο επίπεδο παιδαγωγικής σκέψης, απρόσιτο για σύγχρονους πιστοποιημένους μεθοδολόγους και επιτυχημένους συγγραφείς σχολικών βιβλίων.

Και τώρα θέλω να μοιραστώ μια προσωπική εντύπωση. Ενώ δίδασκα τη θεωρία των πιθανοτήτων στο τεχνικό κολέγιο, ένιωθα πάντα δυσφορία όταν εξηγούσα στους μαθητές τις έννοιες και τους τύπους της συνδυαστικής. Οι μαθητές δεν κατάλαβαν τα συμπεράσματα, ήταν μπερδεμένοι στην επιλογή των τύπων για συνδυασμούς, τοποθετήσεις και μεταθέσεις. Για μεγάλο χρονικό διάστημα δεν ήταν δυνατό να διευκρινιστεί, έως ότου χτύπησε η ιδέα να απευθυνθώ στον Kiselev για βοήθεια - θυμήθηκα ότι στο σχολείο αυτές οι ερωτήσεις δεν προκάλεσαν δυσκολίες και ήταν ακόμη και ενδιαφέρουσες. Τώρα αυτό το τμήμα έχει πεταχτεί έξω από το πρόγραμμα σπουδών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης - με αυτόν τον τρόπο το Υπουργείο Παιδείας προσπάθησε να λύσει το πρόβλημα της υπερφόρτωσης, που δημιούργησε το ίδιο.

Έτσι, αφού διάβασα την παρουσίαση του Kiselev, έμεινα έκπληκτος όταν βρήκα σε αυτόν μια λύση σε ένα συγκεκριμένο μεθοδολογικό πρόβλημα, που για πολύ καιρό δεν μου βγήκε. Προέκυψε μια συναρπαστική σύνδεση μεταξύ εποχών και ψυχών - αποδείχθηκε ότι ο A. P. Kiselev γνώριζε για το πρόβλημά μου, το σκέφτηκε και το έλυσε εδώ και πολύ καιρό! Η λύση συνίστατο σε μια μέτρια συγκεκριμενοποίηση και ψυχολογικά σωστή κατασκευή φράσεων, όταν όχι μόνο αντικατοπτρίζουν σωστά την ουσία, αλλά λαμβάνουν υπόψη το συρμό σκέψης του μαθητή και το κατευθύνουν. Και ήταν απαραίτητο να υποφέρουμε λίγο από τη μακροπρόθεσμη επίλυση ενός μεθοδολογικού προβλήματος για να εκτιμήσουμε την τέχνη του A. P. Kiselev. Πολύ δυσδιάκριτη, πολύ λεπτή και σπάνια παιδαγωγική τέχνη. Σπάνιος! Οι σύγχρονοι λόγιοι εκπαιδευτικοί και οι συγγραφείς εμπορικών εγχειριδίων θα πρέπει να αρχίσουν να ερευνούν τα εγχειρίδια του δασκάλου γυμνασίου A. P. Kiselev.

Ο AM Abramov (ένας από τους μεταρρυθμιστές-70 - αυτός, σύμφωνα με την παραδοχή του [8, σελ. 13], συμμετείχε στη συγγραφή της "Γεωμετρίας" Kolmogorov) παραδέχεται ειλικρινά ότι μόνο μετά από πολλά χρόνια μελέτης και ανάλυσης των εγχειριδίων του Kiselev άρχισε να καταλαβαίνει λίγο κρυμμένα παιδαγωγικά «μυστικά» αυτών των βιβλίων και η «βαθύτερη παιδαγωγική κουλτούρα» του συγγραφέα τους, του οποίου τα σχολικά βιβλία αποτελούν «εθνικό θησαυρό» (!) της Ρωσίας [8, σελ. 12-13].

Και όχι μόνο η Ρωσία, - όλο αυτό το διάστημα στα ισραηλινά σχολεία χρησιμοποιούν τα σχολικά βιβλία του Kiselev χωρίς κανένα κόμπλεξ. Αυτό το γεγονός επιβεβαιώνεται από τον διευθυντή του Σπιτιού Πούσκιν, ακαδημαϊκό Ν. Σκάτοφ: «Τώρα όλο και περισσότεροι ειδικοί υποστηρίζουν ότι, πειράματα, έξυπνοι Ισραηλινοί δίδαξαν άλγεβρα σύμφωνα με το σχολικό μας βιβλίο Kiselev». [9, σελ. 75].

Έχουμε συνεχώς εμπόδια. Το κύριο επιχείρημα: "Ο Kiselev είναι ξεπερασμένος". Τι σημαίνει όμως αυτό;

Στην επιστήμη, ο όρος «απαρχαιωμένο» χρησιμοποιείται σε θεωρίες, των οποίων η εσφαλμένη ή ατελής διαπιστώνεται από την περαιτέρω ανάπτυξή τους. Τι είναι «παρωχημένο» για τον Κισέλεφ; Πυθαγόρειο θεώρημα ή κάτι άλλο από το περιεχόμενο των σχολικών του βιβλίων; Ίσως, στην εποχή των αριθμομηχανών υψηλής ταχύτητας, οι κανόνες για ενέργειες με αριθμούς που πολλοί σύγχρονοι απόφοιτοι λυκείου δεν γνωρίζουν (δεν μπορούν να προσθέσουν κλάσματα) είναι ξεπερασμένοι;

Για κάποιο λόγο, ο καλύτερος σύγχρονος μαθηματικός μας, ο ακαδημαϊκός V. I. Arnold δεν θεωρεί τον Kiselev «παρωχημένο». Προφανώς, στα σχολικά του βιβλία δεν υπάρχει τίποτα κακό, όχι επιστημονικό με τη σύγχρονη έννοια. Υπάρχει όμως εκείνη η υψηλότερη παιδαγωγική και μεθοδολογική κουλτούρα και ευσυνειδησία που έχει χαθεί από την παιδαγωγική μας και που δεν θα φτάσουμε ποτέ ξανά. Ποτέ!

Ο όρος «παρωχημένο» είναι απλώς πονηρή υποδοχή χαρακτηριστικό των εκσυγχρονιστών όλων των εποχών. Μια τεχνική που επηρεάζει το υποσυνείδητο. Τίποτα πραγματικά πολύτιμο δεν ξεπερνιέται - είναι αιώνιο. Και δεν θα μπορέσει να τον «πετάξει από το ατμόπλοιο του νεωτερισμού», όπως δεν κατάφεραν να πετάξουν οι εκσυγχρονιστές της ρωσικής κουλτούρας RAPP τον «παρωχημένο» Πούσκιν τη δεκαετία του 1920. Ο Kiselev δεν θα είναι ποτέ ξεπερασμένος, ούτε ο Kiselev θα ξεχαστεί.

Ένα άλλο επιχείρημα: η επιστροφή είναι αδύνατη λόγω αλλαγής του προγράμματος και της συγχώνευσης της τριγωνομετρίας με τη γεωμετρία [10, σελ. 5]. Το επιχείρημα δεν είναι πειστικό - το πρόγραμμα μπορεί να αλλάξει ξανά και η τριγωνομετρία μπορεί να αποσυνδεθεί από τη γεωμετρία και, το πιο σημαντικό, από την άλγεβρα. Επιπλέον, αυτή η «σύνδεση» (όπως και η σύνδεση της άλγεβρας με την ανάλυση) είναι άλλο ένα χονδροειδές λάθος των μεταρρυθμιστών-70, παραβιάζει τον θεμελιώδη μεθοδολογικό κανόνα - δυσκολίες διαχωρισμού, όχι σύνδεσης.

Η κλασική διδασκαλία "σύμφωνα με τον Kiselev" προϋπέθετε τη μελέτη των τριγωνομετρικών συναρτήσεων και της συσκευής των μετασχηματισμών τους με τη μορφή ξεχωριστού κλάδου στην τάξη Χ και στο τέλος - την εφαρμογή του μαθημένου στη λύση τριγώνων και στη λύση στερεομετρικών προβλημάτων. Τα τελευταία θέματα έχουν αξιοσημείωτα μεθοδευμένη επεξεργασία μέσω μιας σειράς κοινών εργασιών. Το στερεομετρικό πρόβλημα «στη γεωμετρία με τη χρήση της τριγωνομετρίας» ήταν υποχρεωτικό στοιχείο των τελικών εξετάσεων για το πιστοποιητικό ωριμότητας. Οι μαθητές τα κατάφεραν καλά με αυτές τις εργασίες. Σήμερα? Οι υποψήφιοι MSU δεν μπορούν να λύσουν ένα απλό επιπεδομετρικό πρόβλημα!

Τέλος, άλλο ένα δολοφονικό επιχείρημα - «Ο Κίσελεφ έχει λάθη» (Καθ. Ν. Χ. Ρόζοφ). Αναρωτιέμαι ποιες; Αποδεικνύεται - παραλείψεις λογικών βημάτων στις αποδείξεις.

Αλλά αυτά δεν είναι λάθη, είναι εσκεμμένες, παιδαγωγικά δικαιολογημένες παραλείψεις που διευκολύνουν την κατανόηση. Αυτή είναι μια κλασική μεθοδολογική αρχή της ρωσικής παιδαγωγικής: "δεν πρέπει να προσπαθεί κανείς αμέσως για μια αυστηρά λογική τεκμηρίωση αυτού ή εκείνου του μαθηματικού γεγονότος. Για το σχολείο", τα λογικά άλματα μέσω της διαίσθησης "είναι αρκετά αποδεκτά, παρέχοντας την απαραίτητη πρόσβαση στο εκπαιδευτικό υλικό". (από την ομιλία ενός εξέχοντος μεθοδολόγου D. Mordukhai-Boltovsky στο Δεύτερο Πανρωσικό Συνέδριο των Καθηγητών των Μαθηματικών το 1913).

Οι Modernizers-70 αντικατέστησαν αυτή την αρχή με την αντιπαιδαγωγική ψευδοεπιστημονική αρχή της «αυστηρής» παρουσίασης. Ήταν αυτός που κατέστρεψε την τεχνική, προκάλεσε παρεξήγηση και αποστροφή των μαθητών για τα μαθηματικά … Επιτρέψτε μου να σας δώσω ένα παράδειγμα παιδαγωγικών παραμορφώσεων στις οποίες οδηγεί αυτή η αρχή.

Θυμάται τον παλιό δάσκαλο του Novocherkassk V. K. Sovaylenko. "Στις 25 Αυγούστου 1977, πραγματοποιήθηκε μια συνάντηση του UMS του βουλευτή της ΕΣΣΔ, στην οποία ο ακαδημαϊκός AN Kolmogorov ανέλυσε τα εγχειρίδια μαθηματικών από την 4η έως τη 10η τάξη και τελείωσε την εξέταση κάθε σχολικού βιβλίου με τη φράση:" Μετά από κάποια διόρθωση, αυτό θα είναι ένα εξαιρετικό εγχειρίδιο και αν κατανοήσετε σωστά αυτήν την ερώτηση, τότε θα εγκρίνετε αυτό το εγχειρίδιο. "Ένας δάσκαλος από το Καζάν που ήταν παρών στη συνάντηση είπε με λύπη σε όσους κάθονταν δίπλα τους:" Αυτό είναι απαραίτητο, μια ιδιοφυΐα στο τα μαθηματικά είναι ένας λαϊκός στην παιδαγωγική. Δεν το καταλαβαίνει αυτό αυτά δεν είναι σχολικά βιβλία, αλλά φρικιά και τους επαινεί».

Ο δάσκαλος της Μόσχας Weizman μίλησε στη συζήτηση: «Θα διαβάσω τον ορισμό του πολύεδρου από το τρέχον εγχειρίδιο γεωμετρίας». Ο Κολμογκόροφ, αφού άκουσε τον ορισμό, είπε: "Εντάξει, εντάξει!" Ο δάσκαλος του απάντησε: "Επιστημονικά, όλα είναι σωστά, αλλά με την παιδαγωγική έννοια, είναι κραυγαλέος αναλφαβητισμός. Αυτός ο ορισμός είναι τυπωμένος με έντονους χαρακτήρες, που σημαίνει ότι είναι απαραίτητο να απομνημονεύσουμε, και χρειάζεται μισή σελίδα.; Ενώ στο Kiselev Αυτός ο ορισμός δίνεται για ένα κυρτό πολύεδρο και παίρνει λιγότερες από δύο γραμμές. Αυτό είναι τόσο επιστημονικό όσο και παιδαγωγικά σωστό.

Το ίδιο είπαν και άλλοι δάσκαλοι στις ομιλίες τους. Συνοψίζοντας, ο Α. Ν. Κολμογκόροφ είπε: "Δυστυχώς, όπως και πριν, η περιττή κριτική συνεχίστηκε αντί για μια επαγγελματική συζήτηση. Δεν με υποστηρίξατε. Αλλά δεν έχει σημασία, αφού κατέληξα σε συμφωνία με τον Υπουργό Προκόφιεφ και με υποστηρίζει πλήρως." Το γεγονός αυτό δηλώνεται από τον VK Sovailenko σε επίσημη επιστολή προς το FES με ημερομηνία 25.09.1994.

Άλλο ένα ενδιαφέρον παράδειγμα βεβήλωσης της παιδαγωγικής από ειδικούς μαθηματικούς. Ένα παράδειγμα που απροσδόκητα αποκάλυψε ένα πραγματικά «μυστικό» των βιβλίων Kiselev. Πριν από περίπου δέκα χρόνια ήμουν παρών σε μια διάλεξη του εξέχοντος μαθηματικού μας. Η διάλεξη ήταν αφιερωμένη στα σχολικά μαθηματικά. Στο τέλος έκανα μια ερώτηση στον καθηγητή - πώς νιώθει για τα σχολικά βιβλία του Kiselev; Απάντηση: «Τα σχολικά βιβλία είναι καλά, αλλά είναι ξεπερασμένα». Η απάντηση είναι μπανάλ, αλλά η συνέχεια ήταν ενδιαφέρουσα - για παράδειγμα, ο λέκτορας σχεδίασε ένα σχέδιο του Kiselevsky για το σημάδι του παραλληλισμού δύο επιπέδων. Σε αυτό το σχέδιο, τα αεροπλάνα λύγισαν απότομα για να τέμνονται. Και σκέφτηκα: "Πράγματι, τι γελοίο σχέδιο! Ζωγράφισε αυτό που δεν μπορεί να είναι!" Και ξαφνικά θυμήθηκα καθαρά το αρχικό σχέδιο και ακόμη και τη θέση του στη σελίδα (κάτω-αριστερά) του σχολικού βιβλίου, που είχα μελετήσει σχεδόν πριν από σαράντα χρόνια. Και ένιωσα ένα αίσθημα μυϊκής έντασης που σχετίζεται με το σχέδιο, σαν να προσπαθούσα να συνδέσω βίαια δύο επίπεδα που δεν τέμνονται. Από μόνη της, μια σαφής διατύπωση προέκυψε από τη μνήμη: "Αν δύο τεμνόμενες ευθείες" του ίδιου επιπέδου είναι παράλληλες -.. ", και μετά από αυτήν η σύντομη απόδειξη" με αντίφαση."

Σοκαρίστηκα. Αποδεικνύεται ότι ο Kiselev αποτύπωσε αυτό το ουσιαστικό μαθηματικό γεγονός στο μυαλό μου για πάντα (!).

Τέλος, ένα παράδειγμα της αξεπέραστης τέχνης του Kiselev σε σύγκριση με σύγχρονους συγγραφείς. Κρατώ στα χέρια μου ένα εγχειρίδιο για την 9η τάξη «Άλγεβρα-9», έκδοση 1990. Ο συγγραφέας - Yu. N. Makarychev και K0, και παρεμπιπτόντως, ήταν τα σχολικά βιβλία του Makarychev, καθώς και ο Vilenkin, που ανέφεραν τον LS Pontryagin ως παράδειγμα "κακής ποιότητας, … αγράμματα εκτελεσμένου" [2, σελ.. 106]. Πρώτες σελίδες: §1. "Συνάρτηση. Τομέας και εύρος τιμών μιας συνάρτησης".

Η επικεφαλίδα δηλώνει τον στόχο να εξηγηθούν στον μαθητή τρεις αλληλένδετες μαθηματικές έννοιες. Πώς λύνεται αυτό το παιδαγωγικό πρόβλημα; Πρώτα δίνονται επίσημοι ορισμοί, μετά πολλά ετερόκλητα αφηρημένα παραδείγματα, μετά πολλές χαοτικές ασκήσεις που δεν έχουν ορθολογικό παιδαγωγικό στόχο. Υπάρχει υπερφόρτωση και αφαίρεση. Η παρουσίαση είναι επτά σελίδες. Η μορφή παρουσίασης, όταν ξεκινούν από το πουθενά «αυστηρούς» ορισμούς, και μετά τους «εικονίζουν» με παραδείγματα, είναι στένσιλ για σύγχρονες επιστημονικές μονογραφίες και άρθρα.

Ας συγκρίνουμε την παρουσίαση του ίδιου θέματος από τον A. P. Kiselev (Algebra, Part 2. Moscow: Uchpedgiz. 1957). Η τεχνική είναι αντίστροφη. Το θέμα ξεκινά με δύο παραδείγματα - καθημερινά και γεωμετρικά, αυτά τα παραδείγματα είναι καλά γνωστά στον μαθητή. Τα παραδείγματα παρουσιάζονται με τέτοιο τρόπο που φυσικά οδηγούν στις έννοιες της μεταβλητής, του ορίσματος και της συνάρτησης. Μετά από αυτό, δίνονται ορισμοί και άλλα 4 παραδείγματα με πολύ σύντομες εξηγήσεις, σκοπός τους είναι να δοκιμάσουν την κατανόηση του μαθητή, να του δώσουν εμπιστοσύνη. Τα τελευταία παραδείγματα είναι επίσης κοντά στον μαθητή, είναι βγαλμένα από τη γεωμετρία και τη σχολική φυσική. Η παρουσίαση διαρκεί δύο (!) Σελίδες. Χωρίς υπερφόρτωση, χωρίς αφαίρεση! Ένα παράδειγμα «ψυχολογικής παρουσίασης», κατά τα λόγια του F. Klein.

Η σύγκριση των τόμων βιβλίων είναι σημαντική. Το εγχειρίδιο του Makarychev για την 9η τάξη περιέχει 223 σελίδες (εξαιρουμένων των ιστορικών πληροφοριών και των απαντήσεων). Το εγχειρίδιο του Kiselev περιέχει 224 σελίδες, αλλά έχει σχεδιαστεί για τρία χρόνια σπουδών - για τις τάξεις 8-10. Ο όγκος τριπλασιάστηκε!

Σήμερα, οι τακτικοί μεταρρυθμιστές προσπαθούν να μειώσουν την υπερφόρτωση και να «εξανθρωπίσουν» την εκπαίδευση, προσέχοντας δήθεν την υγεία των μαθητών. Λέξεις λέξεις… Στην πραγματικότητα, αντί να κάνουν τα μαθηματικά κατανοητά, καταστρέφουν το βασικό τους περιεχόμενο. Πρώτον, τη δεκαετία του '70. «ανέβασε το θεωρητικό επίπεδο», υπονομεύοντας τον ψυχισμό των παιδιών, και τώρα «κατέβασε» αυτό το επίπεδο με την πρωτόγονη μέθοδο της απόρριψης «περιττών» τμημάτων (λογαριθμικά, γεωμετρία κ.λπ.) και μείωση των ωρών διδασκαλίας.[11, σελ. 39-44].

Μια επιστροφή στο Kiselev θα ήταν ένας γνήσιος εξανθρωπισμός. Θα έκανε τα μαθηματικά κατανοητά στα παιδιά και ξανά αγαπητά. Και υπάρχει ένα προηγούμενο για αυτό στην ιστορία μας: στις αρχές της δεκαετίας του '30 του περασμένου αιώνα, ο "ξεπερασμένος" "προεπαναστατικός" Kiselev, επέστρεψε στα "σοσιαλιστικά" παιδιά, ανέβασε αμέσως την ποιότητα της γνώσης και βελτίωσε την ψυχή τους. Και ίσως βοήθησε να κερδίσει τον Μεγάλο Πόλεμο

Το κύριο εμπόδιο δεν είναι τα επιχειρήματα, αλλά φυλές που ελέγχουν το ομοσπονδιακό σύνολο σχολικών βιβλίων και πολλαπλασιάζουν επικερδώς τα εκπαιδευτικά τους προϊόντα … Τέτοιες μορφές της «δημόσιας εκπαίδευσης» όπως ο πρόσφατος πρόεδρος της FES G. V. Dorofeev, ο οποίος έβαλε το όνομά του, πιθανώς, σε εκατό εκπαιδευτικά βιβλία που εκδόθηκαν από τον «Bustard», L. G. Peterson [12, σελ. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (βλ. ιστότοπο "www.shevkin.ru"), κ.λπ., κ.λπ. Αξιολογήστε, για παράδειγμα, ένα σύγχρονο παιδαγωγικό αριστούργημα που στοχεύει στην "ανάπτυξη" της τρίτης τάξης:

"Πρόβλημα 329. Για να προσδιορίσει τις τιμές τριών σύνθετων παραστάσεων, ο μαθητής εκτέλεσε τις ακόλουθες ενέργειες: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Ολοκληρώστε όλες τις υποδεικνυόμενες ενέργειες 2. Ανακατασκευάστε σύνθετες εκφράσεις εάν μία από τις ενέργειες εμφανίζεται σε δύο από αυτές (??). 3. Προτείνετε τη συνέχιση της εργασίας σας." [δεκατρείς].

Αλλά ο Kiselev θα επιστρέψει! Σε διάφορες πόλεις υπάρχουν ήδη δάσκαλοι που εργάζονται "σύμφωνα με τον Kiselev". Τα σχολικά του βιβλία αρχίζουν να εκδίδονται. Η επιστροφή έρχεται αόρατα! Και θυμάμαι τα λόγια: "Ζήτω ο ήλιος! Άσε το σκοτάδι να κρυφτεί!"

Αναφορά:

Είναι γενικά αποδεκτό ότι η γνωστή μεταρρύθμιση των μαθηματικών το 1970-1978. ("Reform-70") επινοήθηκε και εφαρμόστηκε από τον Ακαδημαϊκό Α. Ν. Κολμογκόροφ. Είναι μια αυταπάτη. ΕΝΑ. Ο Κολμογκόροφ τέθηκε επικεφαλής της μεταρρύθμισης 70 ήδη στο τελευταίο στάδιο της προετοιμασίας της το 1967, τρία χρόνια πριν από την έναρξή της. Η συνεισφορά του είναι πολύ υπερβολική - συγκεκριμενοποίησε μόνο τις γνωστές μεταρρυθμιστικές συμπεριφορές (συνόλου-θεωρητικό περιεχόμενο, αξιώματα, γενικευτικές έννοιες, αυστηρότητα κ.λπ.) εκείνων των χρόνων. Ήταν γραφτό να είναι «ακραίος». Έχει ξεχαστεί ότι όλες οι προπαρασκευαστικές εργασίες για τη μεταρρύθμιση πραγματοποιούνταν για περισσότερα από 20 χρόνια από μια άτυπη ομάδα ομοϊδεατών, που σχηματίστηκε στη δεκαετία του 1930, στις δεκαετίες 1950-1960. ενισχύθηκε και διευρύνθηκε. Επικεφαλής της ομάδας τη δεκαετία του 1950. Ο Ακαδημαϊκός Α. Ι. Μαρκούσεβιτς, που με ευσυνειδησία, επιμονή και αποτελεσματικότητα πραγματοποίησαν το πρόγραμμα που σκιαγραφήθηκε τη δεκαετία του 1930. μαθηματικοί: L. G. Σνίρελμαν, L. A. Lyusternik, Γ. Μ. Φίχτενγκολτζ, ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin και άλλοι [2. S. 55-84]. Όντας πολύ ταλαντούχοι μαθηματικοί, δεν γνώριζαν καθόλου το σχολείο, δεν είχαν εμπειρία στη διδασκαλία των παιδιών, δεν γνώριζαν παιδοψυχολογία και ως εκ τούτου το πρόβλημα της ανύψωσης του «επίπεδου» της μαθηματικής εκπαίδευσης τους φαινόταν απλό και οι μέθοδοι διδασκαλίας που που προτάθηκαν δεν αμφισβητήθηκαν. Επιπλέον, είχαν αυτοπεποίθηση και αψηφούσαν τις προειδοποιήσεις έμπειρων δασκάλων.

Το 1938, ο Andrei Petrovich Kiselev είπε:

Είμαι χαρούμενος που έζησα να δω τις μέρες που τα μαθηματικά έγιναν ιδιοκτησία των ευρύτερων μαζών. Είναι δυνατόν να συγκριθούν οι πενιχρές εκδόσεις των προεπαναστατικών χρόνων με το παρόν; Και δεν προκαλεί έκπληξη. Άλλωστε όλη η χώρα σπουδάζει τώρα. Χαίρομαι που στα γεράματά μου μπορώ να είμαι χρήσιμος στη μεγάλη Πατρίδα μου

Morgulis A. and Trostnikov V. «Ο νομοθέτης των σχολικών μαθηματικών» // «Επιστήμη και ζωή» σελ.122

Σχολικά βιβλία του Andrey Petrovich Kiselev:

"Συστηματικό μάθημα αριθμητικής για τα δευτεροβάθμια εκπαιδευτικά ιδρύματα" (1884) [12];

"Elementary Algebra" (1888) [13];

"Elementary Geometry" (1892-1893) [14];

"Πρόσθετα άρθρα της άλγεβρας" - το μάθημα της 7ης τάξης των πραγματικών σχολείων (1893).

«Σύντομη αριθμητική για τα αστικά σχολεία» (1895).

«Σύντομη άλγεβρα για τα γυναικεία γυμνάσια και τα θεολογικά σεμινάρια» (1896).

«Η στοιχειώδης φυσική για τα δευτεροβάθμια εκπαιδευτικά ιδρύματα με πολλές ασκήσεις και προβλήματα» (1902, πέρασε από 13 εκδόσεις) [5];

Φυσική (δύο μέρη) (1908);

"Principles of Differential and Integral Calculus" (1908);

«Το στοιχειώδες δόγμα των παραγώγων για την 7η τάξη των πραγματικών σχολείων» (1911);

"Γραφική αναπαράσταση ορισμένων συναρτήσεων που εξετάζονται στη στοιχειώδη άλγεβρα" (1911).

«Σε τέτοια ερωτήματα στοιχειώδους γεωμετρίας, που συνήθως λύνονται με τη βοήθεια ορίων» (1916).

Σύντομη Άλγεβρα (1917);

«Σύντομη αριθμητική για τα σχολεία της πόλης» (1918).

Οι παράλογοι αριθμοί θεωρούνται ως άπειρα μη περιοδικά κλάσματα (1923).

«Στοιχεία άλγεβρας και ανάλυση» (μέρη 1-2, 1930-1931).

Εκπτώσεις σχολικών βιβλίων

[ΚΑΤΕΒΑΣΤΕ τα σχολικά βιβλία του Kiselev (Αριθμητική, Άλγεβρα, Γεωμετρία) [Μια μεγάλη επιλογή από άλλα σοβιετικά εγχειρίδια: