Ο μαθηματικός Grigory Perelman, ο οποίος έλυσε ένα από τα επτά προβλήματα της χιλιετίας

2024 Συγγραφέας: Seth Attwood | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-16 16:02

Οι μαθηματικοί είναι ξεχωριστοί άνθρωποι. Είναι τόσο βαθιά βυθισμένοι σε αφηρημένους κόσμους που, «επιστρέφοντας στη Γη», συχνά δεν μπορούν να προσαρμοστούν στην πραγματική ζωή και εκπλήσσουν τους γύρω τους με ασυνήθιστα βλέμματα και πράξεις. Θα μιλήσουμε για σχεδόν τον πιο ταλαντούχο και εξαιρετικό από αυτούς - τον Grigory Perelman.

Το 1982, η δεκαεξάχρονη Grisha Perelman, η οποία μόλις είχε κερδίσει ένα χρυσό μετάλλιο στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα στη Βουδαπέστη, μπήκε στο Πανεπιστήμιο του Λένινγκραντ. Ήταν αισθητά διαφορετικός από τους άλλους μαθητές. Ο επιστημονικός σύμβουλός του, καθηγητής Γιούρι Ντμίτριεβιτς Μπουράγκο, είπε: «Υπάρχουν πολλοί προικισμένοι μαθητές που μιλούν πριν σκεφτούν. Ο Γκρίσα δεν ήταν έτσι. Πάντα σκεφτόταν πολύ προσεκτικά και βαθιά τι σκόπευε να πει. Δεν ήταν πολύ γρήγορος στη λήψη αποφάσεων. Η ταχύτητα λύσης δεν σημαίνει τίποτα, τα μαθηματικά δεν στηρίζονται στην ταχύτητα. Τα μαθηματικά εξαρτώνται από το βάθος».

Μετά την αποφοίτησή του, ο Grigory Perelman έγινε υπάλληλος του Μαθηματικού Ινστιτούτου Steklov, δημοσίευσε μια σειρά από ενδιαφέροντα άρθρα σχετικά με τρισδιάστατες επιφάνειες στους Ευκλείδειους χώρους. Η παγκόσμια μαθηματική κοινότητα εκτίμησε τα επιτεύγματά του. Το 1992, ο Perelman προσκλήθηκε να εργαστεί στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης.

Ο Γρηγόρης κατέληξε σε ένα από τα παγκόσμια κέντρα της μαθηματικής σκέψης. Κάθε εβδομάδα πήγαινε σε ένα σεμινάριο στο Πρίνστον, όπου κάποτε παρακολούθησε μια διάλεξη του διακεκριμένου μαθηματικού, καθηγητή του Πανεπιστημίου Κολούμπια Ρίτσαρντ Χάμιλτον. Μετά τη διάλεξη, ο Perelman πλησίασε τον καθηγητή και έκανε αρκετές ερωτήσεις. Αργότερα ο Πέρελμαν θυμήθηκε αυτή τη συνάντηση: «Ήταν πολύ σημαντικό για μένα να τον ρωτήσω για κάτι. Χαμογέλασε και ήταν πολύ υπομονετικός μαζί μου. Μου είπε μάλιστα μερικά πράγματα που δημοσίευσε λίγα χρόνια αργότερα. Αυτός, χωρίς δισταγμό, μοιράστηκε μαζί μου. Μου άρεσε πολύ η ανοιχτότητα και η γενναιοδωρία του. Μπορώ να πω ότι σε αυτό ο Χάμιλτον δεν έμοιαζε με τους περισσότερους άλλους μαθηματικούς».

Ο Πέρελμαν πέρασε αρκετά χρόνια στις Ηνωμένες Πολιτείες. Περπατούσε στη Νέα Υόρκη με το ίδιο κοτλέ σακάκι, έτρωγε κυρίως ψωμί, τυρί και γάλα και δούλευε συνέχεια. Άρχισε να προσκαλείται στα πιο διάσημα πανεπιστήμια της Αμερικής. Ο νεαρός επέλεξε το Χάρβαρντ και στη συνέχεια αντιμετώπισε το γεγονός ότι κατηγορηματικά δεν του άρεσε. Η επιτροπή πρόσληψης ζήτησε αυτοβιογραφία από τον αιτούντα και συστατικές επιστολές από άλλους επιστήμονες. Η αντίδραση του Πέρελμαν ήταν σκληρή: «Αν γνωρίζουν τη δουλειά μου, τότε δεν χρειάζονται τη βιογραφία μου. Αν θέλουν τη βιογραφία μου, δεν ξέρουν τη δουλειά μου». Απέρριψε όλες τις προσφορές και επέστρεψε στη Ρωσία το καλοκαίρι του 1995, όπου συνέχισε να εργάζεται πάνω στις ιδέες που ανέπτυξε ο Χάμιλτον. Το 1996, ο Πέρελμαν τιμήθηκε με το βραβείο της Ευρωπαϊκής Μαθηματικής Εταιρείας για νέους μαθηματικούς, αλλά εκείνος, που δεν του άρεσε καμία διαφημιστική εκστρατεία, αρνήθηκε να το δεχτεί.

Όταν ο Γρηγόρης πέτυχε κάποια επιτυχία στην έρευνά του, έγραψε μια επιστολή στον Χάμιλτον, ελπίζοντας για μια κοινή δουλειά. Ωστόσο, δεν απάντησε και ο Πέρελμαν έπρεπε να δράσει περαιτέρω μόνος. Αλλά μπροστά του ήταν η παγκόσμια φήμη.

Το 2000, το Μαθηματικό Ινστιτούτο Κλέι * δημοσίευσε μια «Λίστα Προβλημάτων της Χιλιετίας», η οποία περιελάμβανε επτά κλασικά προβλήματα στα μαθηματικά που δεν είχαν λυθεί για πολλά χρόνια και υποσχέθηκε βραβείο ενός εκατομμυρίου δολαρίων για την απόδειξη κάποιου από αυτά. Λιγότερο από δύο χρόνια αργότερα, στις 11 Νοεμβρίου 2002, ο Grigory Perelman δημοσίευσε ένα άρθρο σε έναν επιστημονικό ιστότοπο στο Διαδίκτυο, στο οποίο συνόψισε τις πολυετείς προσπάθειές του να αποδείξει ένα πρόβλημα από τη λίστα σε 39 σελίδες. Αμερικανοί μαθηματικοί, που γνώριζαν προσωπικά τον Πέρελμαν, άρχισαν αμέσως να συζητούν το άρθρο στο οποίο αποδείχθηκε η περίφημη εικασία του Πουανκαρέ. Ο επιστήμονας προσκλήθηκε σε πολλά πανεπιστήμια των ΗΠΑ για να δώσει μια σειρά διαλέξεων σχετικά με την απόδειξή του, και τον Απρίλιο του 2003 πέταξε στην Αμερική. Εκεί, ο Gregory πραγματοποίησε πολλά σεμινάρια στα οποία έδειξε πώς κατάφερε να μετατρέψει την εικασία του Poincaré σε θεώρημα. Η μαθηματική κοινότητα αναγνώρισε τις διαλέξεις του Πέρελμαν ως εξαιρετικά σημαντικές και κατέβαλε σημαντικές προσπάθειες για να δοκιμάσει την προτεινόμενη απόδειξη.

Παραδόξως, ο Πέρελμαν δεν έλαβε επιχορηγήσεις για να αποδείξει την υπόθεση του Πουανκαρέ και άλλοι επιστήμονες που δοκιμάζουν την ορθότητά της έλαβαν επιχορηγήσεις αξίας ενός εκατομμυρίου δολαρίων. Η επαλήθευση ήταν εξαιρετικά σημαντική, γιατί πολλοί μαθηματικοί εργάστηκαν για την απόδειξη αυτού του προβλήματος, και αν λυνόταν πραγματικά, τότε ήταν άνεργοι.

Η μαθηματική κοινότητα δοκίμασε την απόδειξη του Πέρελμαν για αρκετά χρόνια και μέχρι το 2006 κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ήταν σωστή. Ο Γιούρι Μπουράγκο έγραψε τότε: «Η απόδειξη κλείνει έναν ολόκληρο κλάδο των μαθηματικών. Μετά από αυτό, πολλοί επιστήμονες θα πρέπει να στραφούν σε έρευνα σε άλλους τομείς».

Τα μαθηματικά θεωρούνταν πάντα η επιστήμη της πιο αυστηρής και ακριβούς, όπου δεν υπάρχει χώρος για συναισθήματα και ίντριγκες. Αλλά και εδώ υπάρχει αγώνας για προτεραιότητα. Τα πάθη έβρασαν γύρω από την απόδειξη του Ρώσου μαθηματικού. Δύο νέοι μαθηματικοί, μετανάστες από την Κίνα, έχοντας μελετήσει το έργο του Πέρελμαν, δημοσίευσαν ένα πολύ πιο ογκώδες και λεπτομερές -περισσότερες από τριακόσιες σελίδες- άρθρο που αποδεικνύει την εικασία του Πουανκαρέ. Σε αυτό, υποστήριξαν ότι το έργο του Πέρελμαν περιέχει πολλά κενά που μπόρεσαν να καλύψουν. Σύμφωνα με τους κανόνες της μαθηματικής κοινότητας, προτεραιότητα στην απόδειξη του θεωρήματος ανήκει σε εκείνους τους ερευνητές που μπόρεσαν να το παρουσιάσουν στην πληρέστερη μορφή. Σύμφωνα με πολλούς ειδικούς, η απόδειξη του Πέρελμαν ήταν πλήρης, αν και συνοπτική. Οι πιο λεπτομερείς υπολογισμοί δεν πρόσθεσαν τίποτα νέο σε αυτό.

Όταν οι δημοσιογράφοι ρώτησαν τον Πέρελμαν τι πιστεύει για τη θέση των Κινέζων μαθηματικών, ο Γκριγκόρι απάντησε: «Δεν μπορώ να πω ότι είμαι εξοργισμένος, οι άλλοι τα πάνε ακόμα χειρότερα. Φυσικά, υπάρχουν πολλοί λίγο πολύ έντιμοι μαθηματικοί. Αλλά πρακτικά όλοι είναι κομφορμιστές. Οι ίδιοι είναι ειλικρινείς, αλλά ανέχονται αυτούς που δεν είναι». Στη συνέχεια σημείωσε με πικρία: «Οι ξένοι δεν είναι αυτοί που παραβιάζουν τα ηθικά πρότυπα στην επιστήμη. Άνθρωποι σαν εμένα είναι αυτοί που βρίσκονται απομονωμένοι».

Το 2006, ο Grigory Perelman τιμήθηκε με την υψηλότερη διάκριση στα μαθηματικά - το Βραβείο Fields **. Αλλά ο μαθηματικός, που οδήγησε έναν απομονωμένο, ακόμη και απομονωμένο τρόπο ζωής, αρνήθηκε να το λάβει. Ήταν ένα πραγματικό σκάνδαλο. Ο Πρόεδρος της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης πέταξε μάλιστα στην Αγία Πετρούπολη και δέκα ώρες έπεισε τον Πέρελμαν να αποδεχθεί το βραβείο που του άξιζε, η παρουσίαση του οποίου είχε προγραμματιστεί στο συνέδριο μαθηματικών στις 22 Αυγούστου 2006 στη Μαδρίτη, παρουσία των Ισπανών. βασιλιάς Χουάν Κάρλος Α' και τρεις χιλιάδες συμμετέχοντες. Αυτό το συνέδριο υποτίθεται ότι ήταν ένα ιστορικό γεγονός, αλλά ο Πέρελμαν είπε ευγενικά αλλά ανυποχώρητα: «Αρνούμαι». Το μετάλλιο Fields, σύμφωνα με τον Gregory, δεν τον ενδιέφερε καθόλου: «Δεν πειράζει. Όλοι καταλαβαίνουν ότι εάν η απόδειξη είναι σωστή, τότε δεν απαιτείται άλλη αναγνώριση της αξίας».

Το 2010, το Ινστιτούτο Clay απένειμε στον Πέρελμαν το υποσχόμενο βραβείο ενός εκατομμυρίου δολαρίων για την απόδειξη της εικασίας του Πουανκαρέ, το οποίο επρόκειτο να του παρουσιαστεί σε ένα συνέδριο για τα μαθηματικά στο Παρίσι. Ο Πέρελμαν αρνήθηκε ένα εκατομμύριο δολάρια και δεν πήγε στο Παρίσι.

Όπως εξήγησε ο ίδιος, δεν του αρέσει η ηθική ατμόσφαιρα στη μαθηματική κοινότητα. Επιπλέον, δεν θεωρούσε μικρότερη τη συμβολή του Ρίτσαρντ Χάμιλτον. Ο βραβευμένος με πολλά μαθηματικά βραβεία, ο Σοβιετικός, Αμερικανός και Γάλλος μαθηματικός Μ. Λ. Γκρόμοφ υποστήριξε τον Πέρελμαν: «Οι σπουδαίες πράξεις απαιτούν ξεσκέπαστο μυαλό. Θα πρέπει να σκέφτεστε μόνο τα μαθηματικά. Όλα τα άλλα είναι ανθρώπινη αδυναμία. Το να αποδέχεσαι ένα βραβείο σημαίνει να δείχνεις αδυναμία».

Η εγκατάλειψη των εκατομμυρίων δολαρίων έκανε τον Πέρελμαν ακόμα πιο διάσημο. Πολλοί του ζήτησαν να παραλάβει το έπαθλο και να τους το δώσει. Ο Γρηγόρης δεν απάντησε σε τέτοια αιτήματα.

Μέχρι τώρα, η απόδειξη της εικασίας του Πουανκαρέ παραμένει το μόνο λυμένο πρόβλημα από τη λίστα της χιλιετίας. Ο Πέρελμαν έγινε ο νούμερο ένα μαθηματικός στον κόσμο, αν και αρνήθηκε να επικοινωνήσει με συναδέλφους του. Η ζωή έχει δείξει ότι εξαιρετικά αποτελέσματα στην επιστήμη συχνά επιτυγχάνονταν από μοναχικούς που δεν ήταν μέρος της δομής της σύγχρονης επιστήμης. Αυτός ήταν ο Αϊνστάιν. Ενώ εργαζόταν ως υπάλληλος σε γραφείο διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας, δημιούργησε τη θεωρία της σχετικότητας, ανέπτυξε τη θεωρία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου και την αρχή λειτουργίας των λέιζερ. Τέτοιος ήταν ο Πέρελμαν, που παραμέλησε τους κανόνες συμπεριφοράς στην επιστημονική κοινότητα και ταυτόχρονα πέτυχε τη μέγιστη αποτελεσματικότητα της δουλειάς του, αποδεικνύοντας την υπόθεση του Πουανκαρέ.