Καταπληκτικός νόμος για τις μεγαλουπόλεις

2024 Συγγραφέας: Seth Attwood | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-16 16:02

Τον περασμένο αιώνα, ένα μυστηριώδες μαθηματικό φαινόμενο που ονομάζεται νόμος Zipf κατέστησε δυνατή την ακριβή πρόβλεψη του μεγέθους των γιγάντων πόλεων σε όλο τον κόσμο. Το θέμα είναι ότι κανείς δεν καταλαβαίνει πώς και γιατί λειτουργεί αυτός ο νόμος …

Ας πάμε πίσω στο 1949. Ο γλωσσολόγος George Zipf (Zipf) παρατήρησε μια περίεργη τάση για τους ανθρώπους να χρησιμοποιούν ορισμένες λέξεις σε μια γλώσσα. Διαπίστωσε ότι ένας μικρός αριθμός λέξεων χρησιμοποιούνται με συνέπεια, και η συντριπτική πλειοψηφία χρησιμοποιούνται πολύ σπάνια. Όταν αξιολογείτε τις λέξεις με βάση τη δημοτικότητά τους, αποκαλύπτεται ένα εντυπωσιακό πράγμα: μια λέξη πρώτης κατηγορίας χρησιμοποιείται πάντα δύο φορές πιο συχνά από μια λέξη δεύτερης κατηγορίας και τρεις φορές πιο συχνά από μια λέξη τρίτης κατηγορίας.

Ο Zipf διαπίστωσε ότι ο ίδιος κανόνας ισχύει για την κατανομή των εισοδημάτων των ανθρώπων σε μια χώρα: ο πλουσιότερος άνθρωπος έχει διπλάσια χρήματα από τον επόμενο πλουσιότερο άνθρωπο και ούτω καθεξής.

Αργότερα έγινε σαφές ότι αυτός ο νόμος λειτουργεί και σε σχέση με το μέγεθος των πόλεων. Η πόλη με τον μεγαλύτερο πληθυσμό σε οποιαδήποτε χώρα έχει διπλάσιο μέγεθος από την επόμενη μεγαλύτερη πόλη και ούτω καθεξής. Απίστευτα, ο νόμος του Zipf λειτούργησε σε όλες τις χώρες του κόσμου τον περασμένο αιώνα.

Απλώς ρίξτε μια ματιά στη λίστα με τις μεγαλύτερες πόλεις στις Ηνωμένες Πολιτείες. Έτσι, σύμφωνα με την απογραφή του 2010, ο πληθυσμός της μεγαλύτερης πόλης των ΗΠΑ, της Νέας Υόρκης, είναι 8.175.133. Το νούμερο δύο είναι το Λος Άντζελες, με πληθυσμό 3.792.621 κατοίκους. Οι επόμενες τρεις πόλεις, το Σικάγο, το Χιούστον και η Φιλαδέλφεια, διαθέτουν πληθυσμό 2.695.598, 2.100.263 και 1.526.006 κατοίκους, αντίστοιχα. Προφανώς αυτοί οι αριθμοί είναι ανακριβείς, αλλά εντούτοις είναι εκπληκτικά συνεπείς με τον νόμο του Zipf.

Ο Paul Krugman, ο οποίος έγραψε σχετικά με την εφαρμογή του νόμου του Zipf στις πόλεις, παρατήρησε άριστα ότι η οικονομία συχνά κατηγορείται ότι δημιουργεί εξαιρετικά απλουστευμένα μοντέλα περίπλοκης, χαοτικής πραγματικότητας. Ο νόμος του Zipf δείχνει ότι όλα είναι ακριβώς το αντίθετο: χρησιμοποιούμε υπερβολικά περίπλοκα, ακατάστατα μοντέλα και η πραγματικότητα είναι εντυπωσιακά προσεγμένη και απλή.

Ο νόμος της εξουσίας

Το 1999, ο οικονομολόγος Xavier Gabet έγραψε ένα επιστημονικό έργο στο οποίο περιέγραψε τον νόμο του Zipf ως «νόμο της δύναμης».

Ο Gabe σημείωσε ότι αυτός ο νόμος ισχύει ακόμη και αν οι πόλεις αναπτύσσονται με χαοτικό τρόπο. Αλλά αυτή η επίπεδη δομή καταρρέει μόλις μετακομίσετε σε πόλεις εκτός της κατηγορίας των μεγαλουπόλεων. Οι μικρές πόλεις με πληθυσμό περίπου 100.000 κατοίκων φαίνεται να υπακούουν σε διαφορετικό νόμο και να παρουσιάζουν μια πιο κατανοητή κατανομή μεγέθους.

Μπορεί κανείς να αναρωτηθεί τι σημαίνει ο ορισμός της «πόλης»; Πράγματι, για παράδειγμα, η Βοστώνη και το Κέμπριτζ θεωρούνται δύο διαφορετικές πόλεις, όπως το Σαν Φρανσίσκο και το Όκλαντ, που χωρίζονται από νερό. Δύο Σουηδοί γεωγράφοι είχαν επίσης αυτή την ερώτηση, και άρχισαν να εξετάζουν τις λεγόμενες «φυσικές» πόλεις, τις οποίες ενώνουν οι πληθυσμοί και οι οδικές συνδέσεις, και όχι πολιτικά κίνητρα. Και διαπίστωσαν ότι ακόμη και τέτοιες «φυσικές» πόλεις υπακούουν στο Νόμο του Zipf.

Γιατί ο νόμος του Zipf λειτουργεί στις πόλεις;

Τι κάνει λοιπόν τις πόλεις τόσο προβλέψιμες όσον αφορά τον πληθυσμό; Κανείς δεν μπορεί να το εξηγήσει με σιγουριά. Γνωρίζουμε ότι οι πόλεις επεκτείνονται λόγω της μετανάστευσης, οι μετανάστες συρρέουν στις μεγάλες πόλεις γιατί υπάρχουν περισσότερες ευκαιρίες. Αλλά η μετανάστευση δεν αρκεί για να εξηγήσει αυτόν τον νόμο.

Υπάρχουν επίσης οικονομικά κίνητρα, καθώς οι μεγάλες πόλεις βγάζουν πολλά χρήματα και ο νόμος του Zipf λειτουργεί και για τη διανομή εισοδήματος. Ωστόσο, αυτό εξακολουθεί να μην δίνει μια σαφή απάντηση στο ερώτημα.

Πέρυσι, μια ομάδα ερευνητών διαπίστωσε ότι ο νόμος του Zipf εξακολουθεί να έχει εξαιρέσεις: ο νόμος λειτουργεί μόνο εάν οι εν λόγω πόλεις συνδέονται οικονομικά. Αυτό εξηγεί γιατί ο νόμος ισχύει, για παράδειγμα, για μια μεμονωμένη ευρωπαϊκή χώρα, αλλά όχι για ολόκληρη την ΕΕ.

Πώς μεγαλώνουν οι πόλεις

Υπάρχει ένας άλλος περίεργος κανόνας που ισχύει για τις πόλεις, έχει να κάνει με τον τρόπο που οι πόλεις καταναλώνουν πόρους όταν μεγαλώνουν. Καθώς οι πόλεις μεγαλώνουν, γίνονται πιο σταθερές. Για παράδειγμα, εάν μια πόλη διπλασιαστεί σε μέγεθος, ο αριθμός των πρατηρίων που απαιτεί δεν διπλασιάζεται.

Η πόλη θα είναι αρκετά άνετη για να ζήσει αν ο αριθμός των πρατηρίων αυξηθεί κατά περίπου 77%. Ενώ ο νόμος του Zipf ακολουθεί ορισμένους κοινωνικούς νόμους, αυτός ο νόμος είναι πιο κοντά στους φυσικούς νόμους, για παράδειγμα, στο πώς τα ζώα καταναλώνουν ενέργεια καθώς μεγαλώνουν.

Ο μαθηματικός Stephen Strogatz το περιγράφει ως εξής:

Πόσες θερμίδες την ημέρα χρειάζεται ένα ποντίκι σε σύγκριση με έναν ελέφαντα; Και τα δύο είναι θηλαστικά, επομένως μπορεί να υποτεθεί ότι σε κυτταρικό επίπεδο, δεν πρέπει να είναι πολύ διαφορετικά. Πράγματι, εάν κύτταρα δέκα διαφορετικών θηλαστικών αναπτυχθούν σε ένα εργαστήριο, όλα αυτά τα κύτταρα θα έχουν τον ίδιο μεταβολικό ρυθμό, δεν θυμούνται σε γενετικό επίπεδο πόσο μεγάλος είναι ο ξενιστής τους.

Αλλά αν πάρετε έναν ελέφαντα ή ένα ποντίκι ως ένα πλήρες ζώο, ένα λειτουργικό σύμπλεγμα δισεκατομμυρίων κυττάρων, τότε τα κύτταρα ενός ελέφαντα θα καταναλώσουν πολύ λιγότερη ενέργεια για την ίδια δράση από τα κύτταρα ενός ποντικιού. Ο νόμος του μεταβολισμού, που ονομάζεται νόμος του Kleiber, δηλώνει ότι οι μεταβολικές απαιτήσεις ενός θηλαστικού αυξάνονται αναλογικά με το σωματικό του βάρος κατά 0,74 φορές.

Αυτό το 0,74 είναι πολύ κοντά στο 0,77 που τηρείται στον νόμο που διέπει τον αριθμό των πρατηρίων στην πόλη. Σύμπτωση? Ίσως, αλλά πιθανότατα όχι.

Όλα αυτά είναι τρομερά συναρπαστικά, αλλά ίσως λιγότερο μυστηριώδη από τον νόμο του Zipf. Δεν είναι τόσο δύσκολο να καταλάβουμε γιατί μια πόλη, που είναι στην πραγματικότητα ένα οικοσύστημα, αν και χτισμένο από ανθρώπους, πρέπει να υπακούει στους φυσικούς νόμους της φύσης. Αλλά ο νόμος του Zipf δεν έχει ανάλογο στη φύση του. Αυτό είναι ένα κοινωνικό φαινόμενο και έχει λάβει χώρα μόνο τα τελευταία εκατό χρόνια.

Το μόνο που γνωρίζουμε είναι ότι ο νόμος του Zipf ισχύει και για άλλα κοινωνικά συστήματα, συμπεριλαμβανομένων των οικονομικών και γλωσσικών. Ίσως λοιπόν υπάρχουν κάποιοι γενικοί κοινωνικοί κανόνες που δημιουργούν αυτόν τον περίεργο νόμο και κάποια στιγμή θα μπορέσουμε να τους κατανοήσουμε. Όποιος λύσει αυτό το παζλ μπορεί να ανακαλύψει το κλειδί για να προβλέψει πράγματα πολύ πιο σημαντικά από την ανάπτυξη των πόλεων. Ο νόμος του Zipf μπορεί να είναι μόνο μια μικρή πτυχή του παγκόσμιου κανόνα της κοινωνικής δυναμικής που διέπει τον τρόπο με τον οποίο επικοινωνούμε, εμπορευόμαστε, σχηματίζουμε κοινότητες και πολλά άλλα.