Λανθασμένος πίνακας πολλαπλασιασμού

2024 Συγγραφέας: Seth Attwood | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-16 16:02

Μάλλον γνωρίζετε ότι διδάσκω μαθηματικά. Και έχετε ακούσει πολλές φορές την άποψη ότι το επίπεδο της μαθηματικής εκπαίδευσης πέφτει.

Όταν τα παιδιά μου πήγαιναν στη δεύτερη τάξη, καταλάβαινα ξεκάθαρα γιατί έπεφτε το επίπεδο της μαθηματικής εκπαίδευσης στο σχολείο. Είναι στη δεύτερη τάξη, όταν θέτει τα ίδια τα θεμέλια της μαθηματικής εκπαίδευσης, εμφανίζεται μια τέτοια γιγάντια αναντικατάστατη τρύπα, που δεν μπορεί να υποστηριχθεί από κανένα δεκανίκι με τη μορφή αριθμομηχανών.

Δηλαδή, το κύριο πρόβλημα βρίσκεται στον πίνακα πολλαπλασιασμού. Ρίξτε μια ματιά στα τετραγωνισμένα τετράδια που έχουν τα παιδιά του σχολείου σας.

Πήγα για ψώνια για πολύ, πολύ καιρό αναζητώντας σημειωματάρια. Και το ίδιο, καθόλου - αυτή είναι η εικόνα.

Υπάρχουν τετράδια ακόμα χειρότερα (για μαθητές λυκείου) στα οποία δεν υπάρχει πίνακας πολλαπλασιασμού, αλλά υπάρχουν ένα σωρό ανούσιοι τύποι.

Λοιπόν, γιατί αυτό το σημειωματάριο είναι κακό; Ο ανυποψίαστος γονέας βλέπει ότι ο πίνακας πολλαπλασιασμού βρίσκεται στο σημειωματάριο. Φαίνεται ότι σε όλη μου τη ζωή υπήρχε ένας πίνακας πολλαπλασιασμού στα σημειωματάρια; Τι τρέχει?

Και το πρόβλημα είναι ότι στο σημειωματάριο ΟΧΙ πίνακας πολλαπλασιασμού.

Ο πίνακας πολλαπλασιασμού, αγαπητοί μου αναγνώστες, είναι αυτός:

Μερικές φορές το ίδιο τραπέζι αποκαλείται ακόμη και η όμορφη λέξη «Πυθαγόρα τραπέζι». Η επάνω και η αριστερή στήλη μπορούν να παραληφθούν, μόνο το κύριο ορθογώνιο.

Πρώτον, υπάρχει ένα τραπέζι. Δεύτερον, είναι ενδιαφέρον!

Κανένα παιδί με το σωστό μυαλό του δεν θα σκεφτόταν στήλες παραδείγματα.

Κανένα παιδί, ανεξάρτητα από το πόσο έξυπνο είναι, δεν θα μπορέσει να βρει ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά και μοτίβα στα παραδείγματα που έχουν γραφτεί.

Λοιπόν, γενικά, όταν ο δάσκαλος λέει: "μάθε τον πίνακα πολλαπλασιασμού" και το παιδί δεν βλέπει καν τον πίνακα μπροστά του, καταλαβαίνει αμέσως ότι τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη όπου τα συνηθισμένα πράγματα ονομάζονται κάπως διαφορετικά και πολλά είναι χρειάζεται - πολύ στριμώξεις, αλλά είναι αδύνατο να καταλάβεις τίποτα. Και γενικά, είναι απαραίτητο να κάνουμε "όπως λέγεται", και όχι "όπως έχει νόημα".

Γιατί το «τραπέζι» είναι καλύτερο;

Πρώτον, δεν υπάρχει θόρυβος σκουπιδιών και πληροφοριών με τη μορφή της αριστερής πλευράς των παραδειγμάτων.

Δεύτερον, μπορείτε να το σκεφτείτε. Δεν είναι καν γραμμένο πουθενά ότι αυτός ο πολλαπλασιασμός είναι απλώς ένας πίνακας.

Τρίτον, εάν είναι συνεχώς κοντά και το παιδί σκοντάφτει συνεχώς πάνω της, θέλοντας και μη αρχίζει να απομνημονεύει αυτούς τους αριθμούς. Συγκεκριμένα, δεν θα απαντήσει ποτέ στην ερώτηση «επτά οκτώ» με 55 – άλλωστε ο αριθμός 55 δεν υπάρχει καθόλου στον πίνακα και δεν ήταν ποτέ!

Μόνο παιδιά με μη φυσιολογική μνήμη μπορούν να απομνημονεύσουν στήλες παραδειγμάτων. Στον «πίνακα» χρειάζεται να απομνημονεύσετε πολύ λιγότερα.

Επιπλέον, το παιδί αναζητά αυτόματα μοτίβα. Και τα βρίσκει ο ίδιος. Ακόμα και τέτοια μοτίβα βρίσκουν παιδιά που δεν ξέρουν ακόμη πώς να πολλαπλασιάζονται.

Για παράδειγμα: οι αριθμοί που είναι συμμετρικοί ως προς τη διαγώνιο είναι ίσοι. Βλέπετε, ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι απλά ρυθμισμένος να ψάχνει για συμμετρία, και αν τη βρει και την προσέξει, είναι πολύ χαρούμενος. Και τι σημαίνει; Αυτό σημαίνει ότι η μετάθεση των θέσεων των παραγόντων δεν αλλάζει το γινόμενο (ή ότι ο πολλαπλασιασμός είναι ανταλλάξιμος, με απλούστερους όρους).

Βλέπετε, το παιδί το παρατηρεί μόνο του! Και αυτό που επινόησε ο ίδιος ο άνθρωπος, θα το θυμάται για πάντα, σε αντίθεση με αυτό που απομνημόνευσε ή του είπαν.

Θυμάστε τις εξετάσεις σας στα μαθηματικά του γυμνασίου; Ξέχασες όλα τα θεωρήματα του μαθήματος, εκτός από αυτό που πήρες και έπρεπε να το αποδείξεις στον κακό δάσκαλο! Λοιπόν, αυτό είναι αν δεν απατήσατε, φυσικά. (Υπερβάλλω, αλλά αυτό είναι σχεδόν πάντα κοντά στην αλήθεια).

Και τότε το παιδί βλέπει ότι δεν είναι δυνατόν να μάθει ολόκληρο το τραπέζι, αλλά μόνο το μισό. Αν γνωρίζουμε ήδη τη γραμμή πολλαπλασιασμού με το 3, τότε δεν χρειάζεται να απομνημονεύσουμε το «οκτώ επί τρία», αλλά αρκεί να θυμηθούμε το «τρία επί οκτώ». Ήδη η μισή δουλειά.

Και επιπλέον, είναι πολύ σημαντικό ο εγκέφαλός σας να μην δέχεται ξερές πληροφορίες με τη μορφή κάποιων ακατανόητων στηλών παραδειγμάτων, αλλά να σκέφτεται και να αναλύει. Εκείνοι. τρένα.

Εκτός από την ανταλλαξιμότητα του πολλαπλασιασμού, μπορεί κανείς να παρατηρήσει, για παράδειγμα, ένα άλλο αξιοσημείωτο γεγονός. Εάν πατήσετε οποιονδήποτε αριθμό και σχεδιάσετε ένα παραλληλόγραμμο από την αρχή του πίνακα σε αυτόν τον αριθμό, τότε ο αριθμός των κελιών στο ορθογώνιο είναι ο αριθμός σας.

Και εδώ ο πολλαπλασιασμός αποκτά ήδη ένα βαθύτερο νόημα από μια απλή συντομογραφία πολλών πανομοιότυπων όρων. Είναι λογικό για τη γεωμετρία - το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι ίσο με το γινόμενο των πλευρών του)

Και δεν έχετε ιδέα πόσο πιο εύκολο είναι να μοιράζεστε με ένα τέτοιο τραπέζι !!!

Εν ολίγοις, αν το παιδί σας είναι στη δεύτερη δημοτικού, εκτυπώστε του έναν τόσο σωστό πίνακα πολλαπλασιασμού. Κρεμάστε ένα μεγάλο στον τοίχο έτσι ώστε να το κοιτάζει όταν κάνει τα μαθήματά του ή κάθεται στον υπολογιστή. Ή έστω τι ανοησία υποφέρει. Και εκτυπώστε και πλαστικοποιήστε ένα μικρό για αυτόν (ή γράψτε σε χαρτόνι). Αφήστε τον να τη μεταφέρει στο σχολείο μαζί του και απλά να το έχετε κοντά του. (δεν βλάπτει να επιλέξετε τα τετράγωνα διαγώνια σε ένα τέτοιο τραπέζι για να βλέπετε καλύτερα)

Τα παιδιά μου έχουν - έτσι. Και τους βοήθησε πραγματικά στη δεύτερη δημοτικού και ακόμα βοηθάει πολύ στα μαθήματα μαθηματικών.

Εδώ, ειλικρινά, ο μέσος όρος στα μαθηματικά θα αυξηθεί αμέσως και το παιδί θα σταματήσει να γκρινιάζει ότι τα μαθηματικά είναι ανόητα. Και επιπλέον, στο μέλλον θα είναι πιο εύκολο και για το παιδί σας. Θα καταλάβει ότι πρέπει να κουνήσει το μυαλό του, όχι να στριμώξει. Και λίγα που θα καταλάβει, θα μάθει και να το κάνει.

Και επαναλαμβάνω: δεν υπάρχει τίποτα κακό με τα παραδείγματα στηλών. Και ο όγκος των πληροφοριών που περιέχουν είναι ο ίδιος όπως στον «πίνακα». Αλλά και σε τέτοια παραδείγματα δεν υπάρχει τίποτα καλό. Πρόκειται για πληροφοριακά σκουπίδια, από τα οποία δεν μπορείτε να βρείτε αυτό που χρειάζεστε αμέσως.